要做一个容积为V的圆柱形带盖容器，问它的高与底面半径的比值是多少时用料最省?

admin2016-04-26 43

问题要做一个容积为V的圆柱形带盖容器，问它的高与底面半径的比值是多少时用料最省?

选项

答案设该容器的高为h，底面半径为r，则该容器的容积V=πr²．h，即h=[*]，该带盖容器的用料S=2πr²+2πr．h，所以S=2πr²+2πr．[*]，令S’=0，解得唯一驻点r=[*]时，S取值最小． [*]

解析

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数学

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