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  3. 设｛nan｝收敛，且n(an一an－1)收敛，证明：级数an收敛．

设｛nan｝收敛，且n(an一an－1)收敛，证明：级数an收敛．

admin2020-03-05  20
问题 设｛nan｝收敛，且n(an一an－1)收敛，证明：级数an收敛．
选项
答案令Sn=a1+a2+…+an，Sn＋1’=(a1－a0)＋2(a2一a1)+…+(n+1)(an＋1－an)， 则Sn＋1’=(n+1)an－1一Sn一a0，因为[*]n(an一an－1)收敛且数列｛nan｝收敛， 所以[*]收敛．
解析
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考研数学一

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