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  3. 直角三角形ABC的斜边长4． (1)直角三角形ABC的面积等于10； (2)直角三角形ABC的一个内角等于30°．

直角三角形ABC的斜边长4． (1)直角三角形ABC的面积等于10； (2)直角三角形ABC的一个内角等于30°．

admin2016-04-08  39
问题 直角三角形ABC的斜边长4．
    (1)直角三角形ABC的面积等于10；
    (2)直角三角形ABC的一个内角等于30°．
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)、(2)单独都不充分，但条件(1)、(2)联合起来充分．
D、条件(1)、(2)都充分．
E、条件(1)、(2)单独都不充分，条件(1)、(2)联合起来也不充分．
答案C
解析 显然条件(1)和(2)单独都不充分，将两者联立起来考虑．
    设△ABC的三边为a，b，c，其中∠A＝30°，
    则a：b：c＝1 ：：2，于是b＝a，c＝2a．
    又因为S△ABC＝10，即ab＝10，所以a＝2，c：2a＝4
    所以条件(1)和(2)联立起来充分，故选C．
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