2. 考研
  3. 等差数列{an}中，a5＜0，a6＞0，且a6＞|a5|，Sn是前n项和，则( )．

等差数列{an}中，a5＜0，a6＞0，且a6＞|a5|，Sn是前n项和，则( )．

admin2012-09-14  68
问题 等差数列{an}中，a5＜0，a6＞0，且a6＞|a5|，Sn是前n项和，则(          )．
选项 A、S1，S2，S3均小于0，而S4，S5，…均大于0
B、S1，S2，…，S5均小于0，而S6，S7，…均大于0
C、S1，S2，…，S9均小于0，而S10，S11，…均大于0
D、S1，S2，…，S10均小于0，而S11，S12，…均大于0
E、A、B、C、D都不正确
答案C
解析 {an}是等差数列，a5＜0而a6＞0，因此公差d＞0，故数列是递增的，它的前5项都小于0，于是S5＜0，因而排除了A．又因为a6＞|a5|=-a5，所以a5+a6＞0，即a1+(a1+9d)＞0，亦即a1+a10＞0，这说明S10＞0，故排除了D．另外S9=9a1+=9a1+36d=9(a1+4d)=9a5＜0，因而排除了B，同时也说明了C的合理性．
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