等差数列{an}中，a5＜0，a6＞0，且a6＞|a5|，Sn是前n项和，则( )．

admin2012-09-14 97

问题等差数列{a_n}中，a₅＜0，a₆＞0，且a₆＞|a₅|，S_n是前n项和，则( )．

选项 A、S₁，S₂，S₃均小于0，而S₄，S₅，…均大于0
B、S₁，S₂，…，S₅均小于0，而S₆，S₇，…均大于0
C、S₁，S₂，…，S₉均小于0，而S₁₀，S₁₁，…均大于0
D、S₁，S₂，…，S₁₀均小于0，而S₁₁，S₁₂，…均大于0
E、A、B、C、D都不正确

答案C

解析 {a_n}是等差数列，a₅＜0而a₆＞0，因此公差d＞0，故数列是递增的，它的前5项都小于0，于是S₅＜0，因而排除了A．又因为a₆＞|a₅|=-a₅，所以a₅+a₆＞0，即a₁+(a₁+9d)＞0，亦即a₁+a₁₀＞0，这说明S₁₀＞0，故排除了D．另外S₉=9a₁+

=9a₁+36d=9(a₁+4d)=9a₅＜0，因而排除了B，同时也说明了C的合理性．

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管理类联考综合能力

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