设随机变量X～N(1，1)，Y～N(1，4)，且X，Y相互独立，则P{4X-3Y≤1}=( )．

admin2022-12-09 10

问题设随机变量X～N(1，1)，Y～N(1，4)，且X，Y相互独立，则P{4X-3Y≤1}=( )．

选项 A、1/1
B、1/3
C、1/2
D、1

答案C

解析因为X，Y相互独立，所以4X-3Y服从正态分布，
又因为E(4X-3Y)=4E(X)-3E(Y)=1，
所以P{4X-3Y≤1}=1/2，应选(C).

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