已知f(x)=ex2，f[φ(x)]=1－x且φ(x)≥0，则φ(x)的定义域为____________。

admin2018-12-27 89

问题已知f(x)=e^x²，f[φ(x)]=1－x且φ(x)≥0，则φ(x)的定义域为____________。

选项

答案(－∞，0]

解析由f(x)=e^x²及f[φ(x)]=1－x，得
e^φ²(x)=1－x，即φ²(x)=ln(1－x)，
已知φ(x)≥0，所以

于是可得方程组

故φ(x)的定义域为(－∞，0]。

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考研数学一

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