设A，B，A+B，A-1+B-1均为n阶可逆矩阵，则(A-1+B-1)-1等于

admin2019-03-11 82

问题设A，B，A+B，A^-1+B^-1均为n阶可逆矩阵，则(A^-1+B^-1)^-1等于

选项 A、A^-1+B^-1．
B、A+B．
C、A(A+B)^-1B．
D、(A+B)^-1．

答案C

解析因为A，B，A+B均可逆，则有
(A^-1+B^-1)^-1=(EA^-1+B^-1E)^-1
=(B^-1BA^-1+B^-1AA^-1)^-1=[B^-1(B+A)A^-1]^-1
=(A^-1)^-1(B+A)^-1(B^-1)^-1=A(A+B)^-1B．
故应选(C)．
注意，一般情况下(A+B)^-1≠A^-1+B^-1，不要与转置的性质相混淆．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/5JP4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知X，Y为随机变量且P{X≥0，Y≥0}=，P{X≥0}=P{1，≥0}=，设A={max（X，Y）≥0}，B={max（X，y）＜0，min（X，Y）＜0}，C={max（X，Y）≥0，min（X，Y）＜0}，则P（A）=________，P（B）=_
设a1=1，（an+1—an）的和为_________。
=________．
若随机变量X～N(2，σ2)，且P(2＜X＜4)=0．3，则P(X
若向量组α1=(1，-1，2，4)T，α2=(0，3，1，2)T，α3=(3，0，7，a)T，α4=(1，-2，2，0)T线性无关，则未知数a的取值范围是_______
已知X，Y为随机变量且P{X≥0，Y≥0}=，设A={max(X，Y)≥0}，B={max(X，Y)＜0，min(X，Y)＜0}，C={max(X，Y)≥0，min(X，Y)＜0}，则P(A)=______，P(B)=_______，P(C)=______
求幂级数的收敛域，并求其和函数．
设(I)和(Ⅱ)是两个四元齐次线性方程组，(I)的系数矩阵为(Ⅱ)的一个基础解系为η1=(2，一1，a+2，1)T，η2=(一1，2，4，a+8)T．求(I)的一个基础解系；
下列结论中正确的是
设函数f(x)有任意阶导数，且f’(x)=f2(x)，则当n＞2时，f(n)(x)=________．

随机试题

下列各项中，关于会计账簿和账户的关系说法的有（　　）。
阅读下面这篇短文，完成下列问题。希望哲学论要(节选)
为检出病理性糖尿和蛋白尿，应首选的尿标本是
下列论述不符合处方管理要求的是
要想使开发项目达到预期的经济效果,首先必须做好()的工作,才能使房地产开发项目的许多重大经济技术原则和基础资料得到切实的解决和落实。
整体道床混凝土浇筑后用薄膜覆盖喷湿养护或洒水养护，在道床混凝土未达设计强度()之前，严禁各种车辆在道床上通行。
期货公司在计算净资本时，中国证监会派出机构可以要求期货公司对资产减值准备计提的充足性和合理性进行专项说明。()
根据增值税法律制度的规定，下列各项中享受增值税免税并退税政策的是()。
2017年上半年，全国居民人均可支配收入12932元，比上年同期名义增长8．8％。其中，城镇居民人均可支配收入18322元，增长8．1％(以下如无特别说明，均为同比名义增长)；农村居民人均可支配收入6562元，增长8．5％。按收入来源分，2017
有生命物质与无生命物质的根本区别是()。

最新回复(0)

设A，B，A+B，A-1+B-1均为n阶可逆矩阵，则(A-1+B-1)-1等于

考研数学三

已知X，Y为随机变量且P{X≥0，Y≥0}=，P{X≥0}=P{1，≥0}=，设A={max（X，Y）≥0}，B={max（X，y）＜0，min（X，Y）＜0}，C={max（X，Y）≥0，min（X，Y）＜0}，则P（A）=________，P（B）=_

设a1=1，（an+1—an）的和为_________。

=________．

若随机变量X～N(2，σ2)，且P(2＜X＜4)=0．3，则P(X

若向量组α1=(1，-1，2，4)T，α2=(0，3，1，2)T，α3=(3，0，7，a)T，α4=(1，-2，2，0)T线性无关，则未知数a的取值范围是_______

已知X，Y为随机变量且P{X≥0，Y≥0}=，设A={max(X，Y)≥0}，B={max(X，Y)＜0，min(X，Y)＜0}，C={max(X，Y)≥0，min(X，Y)＜0}，则P(A)=______，P(B)=_______，P(C)=______

求幂级数的收敛域，并求其和函数．

设(I)和(Ⅱ)是两个四元齐次线性方程组，(I)的系数矩阵为(Ⅱ)的一个基础解系为η1=(2，一1，a+2，1)T，η2=(一1，2，4，a+8)T．求(I)的一个基础解系；

下列结论中正确的是

设函数f(x)有任意阶导数，且f’(x)=f2(x)，则当n＞2时，f(n)(x)=________．

下列各项中，关于会计账簿和账户的关系说法的有（ ）。

阅读下面这篇短文，完成下列问题。希望哲学论要(节选)

为检出病理性糖尿和蛋白尿，应首选的尿标本是

下列论述不符合处方管理要求的是

要想使开发项目达到预期的经济效果,首先必须做好()的工作,才能使房地产开发项目的许多重大经济技术原则和基础资料得到切实的解决和落实。

整体道床混凝土浇筑后用薄膜覆盖喷湿养护或洒水养护，在道床混凝土未达设计强度()之前，严禁各种车辆在道床上通行。

期货公司在计算净资本时，中国证监会派出机构可以要求期货公司对资产减值准备计提的充足性和合理性进行专项说明。()

根据增值税法律制度的规定，下列各项中享受增值税免税并退税政策的是()。

有生命物质与无生命物质的根本区别是()。

已知X，Y为随机变量且P{X≥0，Y≥0}=，设A={max(X，Y)≥0}，B={max(X，Y)＜0，min(X，Y)＜0}，C={max(X，Y)≥0，min(X，Y)＜0}，则P(A)=__，P(B)=_，P(C)=____

下列各项中，关于会计账簿和账户的关系说法的有（　　）。