设某班车起点站上客人数X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，每位乘客在中途下车的概率为p(0＜P＜1)，且中途下车与否相互独立。Y为中途下车的人数，求：在发车时有n个乘客的条件下，中途有m人下车的概率。

admin2018-12-29 33

问题设某班车起点站上客人数X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，每位乘客在中途下车的概率为p(0＜P＜1)，且中途下车与否相互独立。Y为中途下车的人数，求：
在发车时有n个乘客的条件下，中途有m人下车的概率。

选项

答案P{Y=m｜X=n}=C_n^mp^m(1—P)^n—m，0≤m≤n，n=0，1，2，…。

解析

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考研数学一

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