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  3. 设f(χ)在[a，b]上有二阶连续导数，求证：

设f(χ)在[a，b]上有二阶连续导数，求证：

admin2016-10-21  78
问题 设f(χ)在[a，b]上有二阶连续导数，求证：
选项
答案连续利用分部积分有 ∫abf(χ)dχ＝∫abf(χ)d(χ－b)＝f(a)(b－a)－∫abf′(χ)(χ－b)d(χ－a) ＝f(a)(b－a)＋∫ab(χ－a)d[f′(χ)(χ－b)] ＝f(a)(b－a)＋∫ab(χ－a)df(χ)＋∫abf〞(χ)(χ－a)(χ－b)dχ ＝f(a)(b－a)＋f(b)(b－a)－∫abf(χ)dχ＋∫abf〞(χ)(χ－a)(χ－b)dχ， 移项后得[*]
解析
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考研数学二

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