讨论方程lnx=kx的根的个数。

admin2019-07-10 74

问题讨论方程lnx=kx的根的个数。

选项

答案情形一：当k=0时，方程只有唯一实根x=1；情形二：当k＞0时，令f(x)=lnx-kx(x＞0),由f’(x)=1/x-k=0得x=1/k,因为f"(x)=[*]＜0,所以x=1/k为f(x)的最大值点，最大值为M=[*], 当k=1/e时，方程只有一个根x=e, 当k＞1/e时，方程没有实根；当0＜k＜1/e时，M＞0，由[*]得方程有且仅有两个实根，分别位于（0，e)与（e,+∞)之间。情形三：当k＞0时，f’(x)=1/x-k＞0,f(x)在（0，+∞）内单调增加，由[*]得方程有且仅有一个实根。

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/5EN4777K

考研数学二

相关试题推荐

函数y=C1ex+C2e－2x+xex满足的一个微分方程是()
设平面区域D由直线y=x，圆x2+y2=2y及y轴所围成，则二重积分xydσ=_______。
1／2ln(x2－6x+13)+4arctan[*]+C=1／2ln(x2－6x+13)+4arctan+C。
曲线y=的水平渐近线方程为_______。
设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，“MN”表示“M的充分必要条件是N”，则必有()
曲线y=(x2+x)／(x2－1)的渐近线的条数为()
设直线y＝kχ与曲线y＝所围平面图形为D1，它们与直线χ＝1围成平面图形为D2．(1)求k，使得D1与D2分别绕χ轴旋转一周成旋转体体积V1与V2之和最小，并求最小值；(2)求此时的D1＋D2．
求极限：
若A～B，证明：存在可逆矩阵P，使得AP～BP．
微分方程=y(lny—lnx)的通解．

随机试题

症见心痛憋闷，心悸盗汗，虚烦不寐，腰酸膝软，头晕耳鸣，口干便秘，舌红少津，苔薄或剥，脉细数，宜选用
甲状腺激素作用的主要机制是
党中央在新世纪、新阶段最重要的任务，就是全面实现小康社会，实现同步富裕。()
章某因生活不顺，某日持刀在人行道上追砍行人，在约600米的距离内砍伤行人12名，最后被赶来的民警击伤后制服。为保护现场，需要划定警戒范围。下列选项中，最适宜的划定警戒范围的做法是：
公安刑事执法权有(　　)。
在下列顶级域名中，属于非营利性组织的是(53)。
下列叙述不正确的是
如果一棵二叉树节点的前序序列是A、B、C，后序序列是C、B、A，则该二叉树节点的对称序序列______。
设已知一汉字的国标码是5E48H，则其内码应该是()。
Dochildrenreact____kindtreatmentbybecomingmoreself-confident?

最新回复(0)

讨论方程lnx=kx的根的个数。

考研数学二

函数y=C1ex+C2e－2x+xex满足的一个微分方程是()

设平面区域D由直线y=x，圆x2+y2=2y及y轴所围成，则二重积分xydσ=_______。

1／2ln(x2－6x+13)+4arctan[*]+C=1／2ln(x2－6x+13)+4arctan+C。

曲线y=的水平渐近线方程为_______。

设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，“MN”表示“M的充分必要条件是N”，则必有()

曲线y=(x2+x)／(x2－1)的渐近线的条数为()

设直线y＝kχ与曲线y＝所围平面图形为D1，它们与直线χ＝1围成平面图形为D2．(1)求k，使得D1与D2分别绕χ轴旋转一周成旋转体体积V1与V2之和最小，并求最小值；(2)求此时的D1＋D2．

求极限：

若A～B，证明：存在可逆矩阵P，使得AP～BP．

微分方程=y(lny—lnx)的通解．

症见心痛憋闷，心悸盗汗，虚烦不寐，腰酸膝软，头晕耳鸣，口干便秘，舌红少津，苔薄或剥，脉细数，宜选用

甲状腺激素作用的主要机制是

党中央在新世纪、新阶段最重要的任务，就是全面实现小康社会，实现同步富裕。()

章某因生活不顺，某日持刀在人行道上追砍行人，在约600米的距离内砍伤行人12名，最后被赶来的民警击伤后制服。为保护现场，需要划定警戒范围。下列选项中，最适宜的划定警戒范围的做法是：

公安刑事执法权有( )。

在下列顶级域名中，属于非营利性组织的是(53)。

下列叙述不正确的是

如果一棵二叉树节点的前序序列是A、B、C，后序序列是C、B、A，则该二叉树节点的对称序序列______。

设已知一汉字的国标码是5E48H，则其内码应该是()。

Dochildrenreact____kindtreatmentbybecomingmoreself-confident?

公安刑事执法权有(　　)。