从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度ν之间的函数关系．设仪器在重力作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用．设仪器的质量为m，体积为B，海水比重为ρ，仪器所受的阻力与下沉速

admin2019-04-17 81

问题从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度ν之间的函数关系．设仪器在重力作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用．设仪器的质量为m，体积为B，海水比重为ρ，仪器所受的阻力与下沉速度成正比，比例系数为κ(κ>0)．试建立y与ν所满足的微分方程，并求出函数关系式y=f(ν)．

选项

答案[*]

解析

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考研数学二

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考研数学二

设α1,α2……αn是一组n维向量，证明它们线性无关的充分必要条件是任一n维向量都可由它们线性表示．

确定常数a，使向量组α1=(1，1，a)T，α2=(1，a，1)T，α3=(a，1，1)T可由向量组β1=(1，1，a)T，β2=(一2，a，4)T，β3=(一2，a，a)T线性表示，但向量组β1，β2，β3不能由向量组α1,α2,α3线性表示。

已知f(x，y)=，设D为由x=0、y=0及x+y=t所围成的区域，求F(t)=

已知质点在时刻t的加速度a＝t2＋1，且当t＝0时，速度v＝1，距离s＝0，求此质点的运动方程．

设矩阵A的伴随矩阵且ABA一1=BA一1+3E，其中E为四阶单位矩阵，求矩阵B。

设f(x)有二阶连续导数，且，则()

求不定积分

设f(χ，y)二阶连续可偏导，g(χ，y)＝f(eχy，χ2＋y2)，且f(χ，y)＝1－χ－y＋o()，证明：g(χ，y)在(0，0)处取极值，并判断是极大值还是极小值，求极值．

设f(x)在[a，b]连续，且∈[a，b]，总∈[a，b]，使得｜f(y)｜≤｜f(x)｜．试证：∈[a，b]，使得f(ξ)=0．

[2017年]求

儿童缺锌的表现有

我国对医疗保险参保人的分类不包括

《中国药典》规定用HPLC法测定含量的药物有（）

给兔做心脏采血时，一次不超过

投资于衍生品的QDⅡ基金，应当在每个工作日计算并披露基金份额净值。(　　)

下列关于个人教育贷款的说法，不正确的是()。

下列内容体现与银行往来异常现象的有()。

在社会服务机构中，以没有钱作为出发点，根据机构在来年的实际需要而作出预算的是()财务预算方法。

一杯糖水，第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比变为15％，第二次又加入同样多的水，糖水的含糖百分比变为12％，第三次再加入同样多的水，糖水的含糖百分比将变为多少?()

下列说法错误的是()。

考研数学二

设α1,α2……αn是一组n维向量，证明它们线性无关的充分必要条件是任一n维向量都可由它们线性表示．

确定常数a，使向量组α1=(1，1，a)T，α2=(1，a，1)T，α3=(a，1，1)T可由向量组β1=(1，1，a)T，β2=(一2，a，4)T，β3=(一2，a，a)T线性表示，但向量组β1，β2，β3不能由向量组α1,α2,α3线性表示。

已知f(x，y)=，设D为由x=0、y=0及x+y=t所围成的区域，求F(t)=

已知质点在时刻t的加速度a＝t2＋1，且当t＝0时，速度v＝1，距离s＝0，求此质点的运动方程．

设矩阵A的伴随矩阵且ABA一1=BA一1+3E，其中E为四阶单位矩阵，求矩阵B。

设f(x)有二阶连续导数，且，则()

求不定积分

设f(χ，y)二阶连续可偏导，g(χ，y)＝f(eχy，χ2＋y2)，且f(χ，y)＝1－χ－y＋o()，证明：g(χ，y)在(0，0)处取极值，并判断是极大值还是极小值，求极值．

设f(x)在[a，b]连续，且∈[a，b]，总∈[a，b]，使得｜f(y)｜≤｜f(x)｜．试证：∈[a，b]，使得f(ξ)=0．

[2017年]求

儿童缺锌的表现有

我国对医疗保险参保人的分类不包括

《中国药典》规定用HPLC法测定含量的药物有（）

给兔做心脏采血时，一次不超过

投资于衍生品的QDⅡ基金，应当在每个工作日计算并披露基金份额净值。( )

下列关于个人教育贷款的说法，不正确的是()。

下列内容体现与银行往来异常现象的有()。

在社会服务机构中，以没有钱作为出发点，根据机构在来年的实际需要而作出预算的是()财务预算方法。

一杯糖水，第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比变为15％，第二次又加入同样多的水，糖水的含糖百分比变为12％，第三次再加入同样多的水，糖水的含糖百分比将变为多少?()

下列说法错误的是()。

投资于衍生品的QDⅡ基金，应当在每个工作日计算并披露基金份额净值。(　　)