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求y"+6y’+13y=0满足y(0)=3,y’(0)=-1的特解.
求y"+6y’+13y=0满足y(0)=3,y’(0)=-1的特解.
admin
2016-09-25
17
问题
求y"+6y’+13y=0满足y(0)=3,y’(0)=-1的特解.
选项
答案
y=e
-3x
(3cos2x+4sin2x) (1)∵r
2
+6r+13=0, ∴r
1,2
=[*]=-3±2i. (2)通解y=e
-3x
(C
1
cos2x+C
2
sin2x). (3)特解:∵y(0)=3,∴3=C
1
, y’=-3e
-3x
(C
1
cos2x+C
2
sin2x)+e
-3x
(-2C
1
sin2x+2C
2
cos2x). ∵y’(0)=-1,-1=-9+2C
2
,∴C
2
=4. 特解为y=e
-3x
(3cos2x+4sin2x).
解析
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数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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