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  3. 求y"+6y’+13y=0满足y(0)=3，y’(0)=-1的特解．

求y"+6y’+13y=0满足y(0)=3，y’(0)=-1的特解．

admin2016-09-25  19
问题 求y"+6y’+13y=0满足y(0)=3，y’(0)=-1的特解．
选项
答案y=e-3x(3cos2x+4sin2x) (1)∵r2+6r+13=0， ∴r1，2=[*]=-3±2i． (2)通解y=e-3x(C1cos2x+C2sin2x)． (3)特解：∵y(0)=3，∴3=C1， y’=-3e-3x(C1cos2x+C2sin2x)+e-3x(-2C1sin2x+2C2cos2x)． ∵y’(0)=-1，-1=-9+2C2，∴C2=4． 特解为y=e-3x(3cos2x+4sin2x)．
解析
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