求y"+6y’+13y=0满足y(0)=3,y’(0)=-1的特解.

admin2016-09-25  15

问题 求y"+6y’+13y=0满足y(0)=3,y’(0)=-1的特解.

选项

答案y=e-3x(3cos2x+4sin2x) (1)∵r2+6r+13=0, ∴r1,2=[*]=-3±2i. (2)通解y=e-3x(C1cos2x+C2sin2x). (3)特解:∵y(0)=3,∴3=C1, y’=-3e-3x(C1cos2x+C2sin2x)+e-3x(-2C1sin2x+2C2cos2x). ∵y’(0)=-1,-1=-9+2C2,∴C2=4. 特解为y=e-3x(3cos2x+4sin2x).

解析
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