设A和B都是n×n矩阵，则必有( )

admin2021-01-25 64

问题设A和B都是n×n矩阵，则必有( )

选项 A、|A+B|=|A|+|B|
B、AB=BA
C、|AB|=|BA|
D、(A+B)^－1=A^－1+B^－1

答案C

解析由于|AB|=|A||B|=|B||A|，及|BA|=|B||A|即知|AB|=|BA|总成立，故C正确．注意其它备选项都未必成立．

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