2. 考研
  3. 下列矩阵中属于正定矩阵的是( )．

下列矩阵中属于正定矩阵的是( )．

admin2015-12-22  26
问题 下列矩阵中属于正定矩阵的是(    )．
   
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 n阶矩阵A=[aij]为正定矩阵的充分必要条件是顺序主子式全大于0，而必要条件是aij＞0．可用此判别正确选项．
    解一  (C)中矩阵的元素a38=一1＜0，必不正定；(A)中矩阵的二阶顺序主子式，必不正定；(D)中矩阵的三阶顺序主子式∣A∣=一1＜0，必不正定．由排除法可知．
    解二  (B)中矩阵的一阶顺序主子式大于0，显然其二阶顺序主子式其三阶顺序主子式
      
即(B)中矩阵的各阶顺序主子式都大于0，
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考研数学二

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