设A=(aij)n×n的秩为n，求齐次线性方程组Bx=0的一个基础解系，其中B=(aij)r×n，r＜n。

admin2016-02-27 49

问题设A=(a_ij)_n×n的秩为n，求齐次线性方程组Bx=0的一个基础解系，其中B=(a_ij)_r×n，r＜n。

选项

答案因为r(A)=n，即｜A｜≠0，所以r(B)=r，则Bx=0的基础解系所含向量个数为n-r。由r(A)=n，可得A的伴随矩阵A^*的r(A^*)=n，令 [*] 由于r(A^*)=n，所以r(η_r+1，…，η_n)=n-r，而 [*] 由于[*] 所以Bη_i=0(i=r+1，…，n)。即η_r+1，…，η_n都是Bx=0的解，故η_r+1，…，η_n是Bx=0的一个基础解系。

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/4ubD777K

考研数学二

相关试题推荐

孔子提倡中庸之道的理论基础是（）。
　　2008年，全国民政事业基本建设完成投资总额为66．6亿元，施工项目为3906个，完成投资总额比上年增长39．6％。其中国家投资26．6亿元，比上年增长83．4％。在投资总额中，用于优抚安置事业单位投资为9．6亿元，比上年增长88．2％；社区服务单位投
快递公司服务范围即服务网络能覆盖或到达的范围，是衡量快递公司竞争力的最重要因素，也是快递企业提供快递服务的物质基础，服务范围决定了快递公司快件所能到达的服务区域，对于客户来说，快递公司能提供的服务范围当然是越大越好。以下哪项如果为真，不能支持上述判断?(
心理人类学是介于文化人类学与心理学之间的交叉学科，主要研究并了解文化对所属社会成员产生影响的心理机制，发现在个体水平上的心理变量与在总体水平上的文化、社会、经济、生态和生物变量之间的关系。根据上述定义，下列选项属于心理人类学研究范畴的是：
根据菲利普斯曲线，降低通货膨胀率的办法是()。
一间房屋的长、宽、高分别是6米、4米和3米。施工队员在房屋内表面上面一条封闭的线，其所画的线正好在一个平面上且该平面正好将房屋的空间分割为两个形状大小完全相同的部分。问其所面的线可能的最长距离和最短距离之间的差是多少米?()
爱因斯坦狭义相对论已经证明，当宇宙中物体运动速度接近于光速时，人们在地球上可以测出：沿着物体运动方向的长度就会缩短，在它上面的时间流逝就会减慢，即“尺缩钟慢”。这一现象说明
设f(χ)连续，且满足f(χ)＋2∫0χf(t)dt＝χ2＋，则关于f(χ)的极值问题有()．
设A为三阶实对称矩阵，且其特征值为λ1＝λ2＝1，λ3＝0，假设ξ1，ξ2是矩阵A的不同特征向量，且A(ξ1＋ξ2)＝ξ2．(Ⅰ)证明：ξ1，ξ2正交；(Ⅱ)求方程组AX＝ξ2的通解．
设A为三阶矩阵，其特征值为λ1＝λ2＝1，λ32．其对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P＝(α1－α2，2α1＋α2，4α3)，则P-1AP＝()

随机试题

肝的募穴是小肠的募穴是
A、百部B、款冬花C、紫菀D、天南星E、桑白皮治多种咳嗽、寒嗽最宜用的中药是
输液引起空气栓塞，致死原因是栓子阻塞
杰克，系英国人，2003年8月7日在酒吧醉酒后，大闹酒吧，酒吧内的一位顾客劝阻时，杰克顺手拿起椅子将其打成重伤。某市公安机关对杰克进行侦查之后，认为应该对杰克进行逮捕，于是报请该市人民检察院批准。下列做法正确的是：
甲与某保险公司签订人身保险合同，被保险人为其8岁的儿子乙，甲为受益人。后甲及其子不幸在一起交通事故中全部丧生，关于该保险合同表述正确的是：()
企业在取得收入时可能会影响到的会计要素是()。
进出口货物收发货人或其代理人，办理完毕提取进口货物或装运出口货物的手续以后，如需要海关签发有关的货物进口、出口证明联的，均可向海关提出申请。常见的证明主要有：
人的价值在于()。
滨江大道旁边矗立着一幢幢高楼大厦，滨江大道的绿化带里有小叶榕树、八月桂花树、玉兰树、海棠树、腊梅树，还有一簇簇翠绿的小竹在风中______。填入横线部分最恰当的一项是()。
RoboticHighwayConesAUniversityofNebraskaprofessorhasdevelopedroboticconesandbarrels.Theseroboticconesandbar

最新回复(0)

设A=(aij)n×n的秩为n，求齐次线性方程组Bx=0的一个基础解系，其中B=(aij)r×n，r＜n。

考研数学二

孔子提倡中庸之道的理论基础是（）。

根据菲利普斯曲线，降低通货膨胀率的办法是()。

爱因斯坦狭义相对论已经证明，当宇宙中物体运动速度接近于光速时，人们在地球上可以测出：沿着物体运动方向的长度就会缩短，在它上面的时间流逝就会减慢，即“尺缩钟慢”。这一现象说明

设f(χ)连续，且满足f(χ)＋2∫0χf(t)dt＝χ2＋，则关于f(χ)的极值问题有()．

设A为三阶实对称矩阵，且其特征值为λ1＝λ2＝1，λ3＝0，假设ξ1，ξ2是矩阵A的不同特征向量，且A(ξ1＋ξ2)＝ξ2．(Ⅰ)证明：ξ1，ξ2正交；(Ⅱ)求方程组AX＝ξ2的通解．

设A为三阶矩阵，其特征值为λ1＝λ2＝1，λ32．其对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P＝(α1－α2，2α1＋α2，4α3)，则P-1AP＝()

肝的募穴是小肠的募穴是

A、百部B、款冬花C、紫菀D、天南星E、桑白皮治多种咳嗽、寒嗽最宜用的中药是

输液引起空气栓塞，致死原因是栓子阻塞

甲与某保险公司签订人身保险合同，被保险人为其8岁的儿子乙，甲为受益人。后甲及其子不幸在一起交通事故中全部丧生，关于该保险合同表述正确的是：()

企业在取得收入时可能会影响到的会计要素是()。

进出口货物收发货人或其代理人，办理完毕提取进口货物或装运出口货物的手续以后，如需要海关签发有关的货物进口、出口证明联的，均可向海关提出申请。常见的证明主要有：

人的价值在于()。

滨江大道旁边矗立着一幢幢高楼大厦，滨江大道的绿化带里有小叶榕树、八月桂花树、玉兰树、海棠树、腊梅树，还有一簇簇翠绿的小竹在风中______。填入横线部分最恰当的一项是()。

RoboticHighwayConesAUniversityofNebraskaprofessorhasdevelopedroboticconesandbarrels.Theseroboticconesandbar