2. 公务员
  3. 篮子里装有不多于500个苹果，如果每次二个、每次三个、每次四个、每次五个、每次六个地取出，篮子中都剩下一个苹果，而如果每次七个地取出，那么没有苹果剩下，篮子中共有多少个苹果?

篮子里装有不多于500个苹果，如果每次二个、每次三个、每次四个、每次五个、每次六个地取出，篮子中都剩下一个苹果，而如果每次七个地取出，那么没有苹果剩下，篮子中共有多少个苹果?

admin2009-09-08  73
问题 篮子里装有不多于500个苹果，如果每次二个、每次三个、每次四个、每次五个、每次六个地取出，篮子中都剩下一个苹果，而如果每次七个地取出，那么没有苹果剩下，篮子中共有多少个苹果?
选项 A、298
B、299
C、300
D、301
答案D
解析 设篮子中共有x个苹果，则x＝2a+1，x＝3b+1，x＝4c+1，x＝5d+1，x＝6e+1(abcde是正整数)。显然x是一个奇数，又由x-1＝2a，x-1＝3b，x-1＝4c，x-1＝5d，x-1＝6e知x-1是3×4×5的倍数，即是60的倍数。在不大于500的正整数中，60的倍数有 60，120，180，240，300，360，420，480，分别加上1为61，121，181，241，301，361，421，481，其中能被7整除的只有301。所以篮子中共有苹果301个。
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