自然数P满足下列条件：P除以10的余数为9，P除以9的余数为8，P除以8的余数为7。如果：100＜P＜1 000，则这样的P有几个?( )

admin2009-07-21 55

问题自然数P满足下列条件：P除以10的余数为9，P除以9的余数为8，P除以8的余数为7。如果：100＜P＜1 000，则这样的P有几个?( )

选项 A、不存在
B、1个
C、2个
D、3个

答案C

解析 P+1即可被10、9、8同时整除，则P+1为10、9、8的最小公倍数360的整数倍，在100-1 000中间，只有360和720符合条件，P可能为359和719，有2个。

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