设z=z(x,y)是由方程x2+y2+z2－2x+4y－6z－11=0所确定的函数，求该函数的极值。

admin2022-10-08 85

问题设z=z(x,y)是由方程x²+y²+z²－2x+4y－6z－11=0所确定的函数，求该函数的极值。

选项

答案配方法方程x²+y²+z²－2x+4y－6z－11=0可变形为 (x－1)²+（y+2)²+(z－3)²=25 于是 [*] 显然当x=1,y=－2时，根号中的极大值为5. 由此可知，z=3±5为极值，z=8为极大值，z=－2为极小值。

解析

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考研数学三

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