已知a×b+b×c+c×a=0，则必有( )

admin2018-12-27 30

问题已知a×b+b×c+c×a=0，则必有( )

选项 A、a，b，c两两相互平行。
B、a，b，c两两相互垂直。
C、a，b，c中至少有一个为零向量。
D、a，b，c共面。

答案D

解析由a×b+b×c+c×a=0，知(a×b)·c+(b×c)·c+(c×a)·c=0，而(b×c)·c+(c×a)·c=0，则(a×b)·c=0，根据三向量共面的充要条件可知a，b，c共面，故选(D)。

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考研数学一

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