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设曲线y=y(χ)由参数方程χ=tlnt,y=给出,求 (Ⅰ)y=y(χ)的单调区间和极值、凹凸区间和拐点; (Ⅱ)求曲线y=y(χ),直线χ=-,χ=e及χ轴所围成平面区域的面积.
设曲线y=y(χ)由参数方程χ=tlnt,y=给出,求 (Ⅰ)y=y(χ)的单调区间和极值、凹凸区间和拐点; (Ⅱ)求曲线y=y(χ),直线χ=-,χ=e及χ轴所围成平面区域的面积.
admin
2016-03-16
116
问题
设曲线y=y(χ)由参数方程χ=tlnt,y=
给出,求
(Ⅰ)y=y(χ)的单调区间和极值、凹凸区间和拐点;
(Ⅱ)求曲线y=y(χ),直线χ=-
,χ=e及χ轴所围成平面区域的面积.
选项
答案
(Ⅰ)[*] 令[*]=0,得t=e;令[*]=0,得t=[*],用点t=e和t=[*]将区间t∈([*],+∞)分成三个区间,并由此讨论如下: [*] y=y(χ)的单调递增区间为([*],e),单调递减区间为(e,+∞),极大值为y=[*];凸区间为([*]),凹区间为([*],+∞),拐点为([*]). (Ⅱ)[*]
解析
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考研数学二
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