行列式【】

admin2016-03-26 69

问题行列式

【】

选项 A、(ad—bc)²
B、—(ad—bc)²
C、a²d²—b²C²
D、b²c²—a²d²

答案B

解析　　解1 按第1列展开，得所求行列式D等于

=—ad(ad—bc)+bc(ad—bc)= —(ad—bc)²
解2 先互换D的2、3两行，得

再通过相邻列的互换将第1列移至第3列，得

本题主要考查计算行列式的展开法则，具体的计算方法可有多种．解2的第2步利用了分块对角行列式的计算方法．

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考研数学三

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