对所有产品都进行了检查，并没有发现假冒伪劣产品。如果上述断定为假，则以下哪项为真? Ⅰ．有的产品尚未经检查，但发现了假冒伪劣产品。 Ⅱ．或者有的产品尚未经过检查，或者发现了假冒伪劣产品。 Ⅲ．如果对所有产品都进行了检查，则可发现假冒伪劣产品。

admin2018-08-27 46

问题对所有产品都进行了检查，并没有发现假冒伪劣产品。
如果上述断定为假，则以下哪项为真?
Ⅰ．有的产品尚未经检查，但发现了假冒伪劣产品。
Ⅱ．或者有的产品尚未经过检查，或者发现了假冒伪劣产品。
Ⅲ．如果对所有产品都进行了检查，则可发现假冒伪劣产品。

选项 A、只有Ⅰ。
B、只有Ⅱ。
C、只有Ⅲ。
D、只有Ⅰ和Ⅱ。
E、只有Ⅱ和Ⅲ。

答案E

解析设P：对所有产品都进行了检查。Q：没有发现假冒伪劣产品。
上述断定为假，即：┐(P∧Q)=┐P∨┐Q=P→┐Q。因此，
“对所有产品都进行了检查，并没有发现假冒伪劣产品”为假
等值于“或者有的产品尚未经过检查，或者发现了假冒伪劣产品”，也就是Ⅱ
等值于“如果对所有产品都进行了检查，则可发现假冒伪劣产品”，也就是Ⅲ。
Ⅰ为：┐P∧┐Q，不必然真。
Ⅱ为：┐P∨┐Q，必然真。
Ⅲ为：P→┐Q，这等值于“┐P∨┐Q”，必然真。
因此，E为正确答案。

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