2. 考研
  3. 设A，B，C均是n阶矩阵，则下列结论中正确的是[ ]．

设A，B，C均是n阶矩阵，则下列结论中正确的是[ ]．

admin2014-11-07  87
问题 设A，B，C均是n阶矩阵，则下列结论中正确的是[    ]．
选项 A、若A≠B，则｜A｜≠｜B｜
B、若A＝BC，则AT＝BTCT
C、若A＝BC，则｜A｜＝｜B｜｜C｜
D、若A＝B＋C，则｜A｜≤｜B｜＋｜C｜
答案C
解析 设，则A≠B，但｜A｜＝1，｜B｜＝1．故(A)不对．
    A＝BC，则AT＝CTBT，而矩阵乘积是不能交换顺序的，故(B)不对．
    (C)是正确的．(D)不对，例如设
    ．
而｜A｜＝1，｜B｜＝0，｜C｜＝0，故｜A｜≤｜B｜＋｜C｜不成立．
    故选C．
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