设f’(x)连续，f(0)=0，f’(0)≠0，F(x)=∫0xtf(t2－x2)dt，且当x→0时，F(x)～xn，求n及f’(0)．

admin2018-05-21 33

问题设f’(x)连续，f(0)=0，f’(0)≠0，F(x)=∫₀^xtf(t²－x²)dt，且当x→0时，F(x)～xⁿ，求n及f’(0)．

选项

答案F(x)=∫₀^xtf(t²－x²)dt=1／2∫₀^xf(t²－x²)d(t²－x²) [*] 则n－2=2，n=4，且 [*] =1／4f’(0)=1，于是f’(0)=－4．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/4Or4777K

考研数学一

相关试题推荐

函数f(x，y)=x2y(4一x—y)在由直线x+y=6，x轴和y轴所围成的闭区域D上的最小值是_________．
设f(x)在x=0处二阶可导，且，求f(0)，f’(0)及f"(0)。
设函数f(x)在R上具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向分段光滑曲线，起点为(a，b)，终点为(c，d)．记(1)证明曲线积分I与路径L无关．(2)当ab=cd时，求I的值．
设曲线y=y(x)由参数方程确定，(Ⅰ)讨论该曲线的凹凸性；(Ⅱ)求该曲线在t=0处的曲率圆的直角坐标方程．
设α1，α2，α3，α4，β为四维列向量组，A=(α1，α2，α3，α4)，已知方程组Ax=β的通解是(一1，1，0，2)T+k(1，一1，2，0)T．(Ⅰ)β能否由α1，α2，α3线性表示?(Ⅱ)求α1，α2，α3，α4，β的一个极大线性无关组．
已知正负惯性指数均为1的二次型xTAx经过合同变换x=Py化为yTBy，其中矩阵B=，则a=_______．
飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞行到原点时被发现，随即从x轴上点(x0，y0)处发射导弹向飞机击去，其中x0＞0，若导弹的速度方向始终指向飞机，其速度大小为常数2v求导弹运行轨迹满足的微分方程及初始条件；
设F(x)=∫0x(x2一t2)f’(t)dt，其中f’(x)在x=0处连续，且当x→0时，F’(x)～x2，则f’(0)=________．
设对一切的x，有f(x+1)=2f(x)，且当x∈[0，1]时f(x)=x(x2一1)，讨论函数f(x)在x=0处的可导性．
设f(x)在[0，+∞)上连续，且f(0)＞0，设f(x)在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均数，求f(x)。

随机试题

水中的铁离子可在硫化氢的作用下生成FeS沉淀，久而久之可堵塞油层，使吸水能力增加。()
房地产经纪人在人际交往和人际关系方面的素质包括()。
建设工程项目实施过程中，下列行为属于委托代理的有（）。
企业在进行现金清查时，查出现金溢余，并将溢余数记入“待处理财产损益”科目。后经进一步核查，无法查明原因，经批准后，对该现金溢余正确的会计处理方法是()。
中国沈阳国际贸易集团公司与中国台湾越秀公司以FOB高雄USD50元/台的价格签订了进10000台简易型节气门传感器(属自动进口许可管理、法定商检商品)的合同。该批货物于2007年5月10日由“青莲号”货轮载运进境。该公司于当日向海关申报货物进口，海关验
在撰写导游词时，应该如何突出导游词的趣味性?
______，贫贱不能移，威武不能屈。(《孟子.滕文公下》)
为了在今天的社会中成功，你必须有大学文凭。对此持怀疑态度的人认为，有许多人高中都没有上完，但他们却很成功。不过，这种成功只是表面的，因为没有大学文凭，一个人是不会获得真正成功的。以下哪项最能说明上述论证中所存在的漏洞?
1995年底,某医科大学因考虑到吸烟是世界公认的三大不良公害之一,而医学院又是培养健康卫士的地方,因而作出决定,从1996年起该校不招收吸烟学生。在1996年初在北京召开的第十届世界烟草和健康大会组委会也发出了《在全国医学院校开展禁烟活动的倡议》,倡议从1
Peoplespendagreatdealoftime,money,andenergytoseeorreadaboutmoviestars,TVactors,andathletes.Whatroledosuc

最新回复(0)

设f’(x)连续，f(0)=0，f’(0)≠0，F(x)=∫0xtf(t2－x2)dt，且当x→0时，F(x)～xn，求n及f’(0)．

考研数学一

函数f(x，y)=x2y(4一x—y)在由直线x+y=6，x轴和y轴所围成的闭区域D上的最小值是_________．

设f(x)在x=0处二阶可导，且，求f(0)，f’(0)及f"(0)。

设函数f(x)在R上具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向分段光滑曲线，起点为(a，b)，终点为(c，d)．记(1)证明曲线积分I与路径L无关．(2)当ab=cd时，求I的值．

设曲线y=y(x)由参数方程确定，(Ⅰ)讨论该曲线的凹凸性；(Ⅱ)求该曲线在t=0处的曲率圆的直角坐标方程．

设α1，α2，α3，α4，β为四维列向量组，A=(α1，α2，α3，α4)，已知方程组Ax=β的通解是(一1，1，0，2)T+k(1，一1，2，0)T．(Ⅰ)β能否由α1，α2，α3线性表示?(Ⅱ)求α1，α2，α3，α4，β的一个极大线性无关组．

已知正负惯性指数均为1的二次型xTAx经过合同变换x=Py化为yTBy，其中矩阵B=，则a=_______．

飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞行到原点时被发现，随即从x轴上点(x0，y0)处发射导弹向飞机击去，其中x0＞0，若导弹的速度方向始终指向飞机，其速度大小为常数2v求导弹运行轨迹满足的微分方程及初始条件；

设F(x)=∫0x(x2一t2)f’(t)dt，其中f’(x)在x=0处连续，且当x→0时，F’(x)～x2，则f’(0)=________．

设对一切的x，有f(x+1)=2f(x)，且当x∈[0，1]时f(x)=x(x2一1)，讨论函数f(x)在x=0处的可导性．

设f(x)在[0，+∞)上连续，且f(0)＞0，设f(x)在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均数，求f(x)。

水中的铁离子可在硫化氢的作用下生成FeS沉淀，久而久之可堵塞油层，使吸水能力增加。()

房地产经纪人在人际交往和人际关系方面的素质包括()。

建设工程项目实施过程中，下列行为属于委托代理的有（）。

企业在进行现金清查时，查出现金溢余，并将溢余数记入“待处理财产损益”科目。后经进一步核查，无法查明原因，经批准后，对该现金溢余正确的会计处理方法是()。

在撰写导游词时，应该如何突出导游词的趣味性?

______，贫贱不能移，威武不能屈。(《孟子.滕文公下》)

Peoplespendagreatdealoftime,money,andenergytoseeorreadaboutmoviestars,TVactors,andathletes.Whatroledosuc