2. 考研
  3. 在(0，＋∞)内f’(x)＞0，若存在，则[ ]．

在(0，＋∞)内f’(x)＞0，若存在，则[ ]．

admin2014-11-07  8
问题 在(0，＋∞)内f’(x)＞0，若存在，则[    ]．
选项 A、在(0，＋∞)内f(x)＞0
B、在(0，＋∞)内f(x)＜0
C、在(0，1)内f(x)＞0，在(1，＋∞)内f(x)＜0
D、在(0，1)内f(x)＜0，在(1，＋∞)内f(x)＞0
答案D
解析 因存在及x→2时分母的极限为0，所以．又f(x)可导，从而f(x)连续，故
    ＝f(2—1)＝f(1)＝0．
    因f’(x)＞0，所以f(x)是严格单调递增的，于是，当x∈(0，1)时f(x)＜f(1)＝0，当x∈(1，＋∞)时，f(x)＞f(1)＝0．
    故选D．
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