设n维列向量组α1，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，…，βm线性无关的充分必要条件为【】

admin2017-06-26 98

问题设n维列向量组α₁，…，α_m(m＜n)线性无关，则n维列向量组β₁，…，β_m线性无关的充分必要条件为【】

选项 A、向量组α₁，…，α_m可由向量组β₁，…，β_m线性表示．
B、向量组β₁，…，β_m可由向量组α₁…，α_m线性表示．
C、向量组α₁，…，α_m与向量组β₁，…，β_m等价．
D、矩阵A＝[α₁…α_m]与矩阵B＝[β₁…β_m]等价．

答案D

解析当A＝[α₁ … α_m]与B＝[β₁ … β_m]等价时，A与B有相同的秩，由已知条件知A的秩为m，故B的秩亦为m，即β₁，…，β_m线性无关；若β₁，…，β_m线性无关，则矩阵A与B有相同的秩m，A与B又都是n×m矩阵，故A与B有相同的秩标准形(矩阵)P，于是A与P等价，B也与P等价，由等价的性质即知A与B等价．综上可知D正确．

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考研数学三

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设n维列向量组α1，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，…，βm线性无关的充分必要条件为【】

考研数学三

设f(u，v)是二元可微函数=_________．

已知A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵，其中α1,α2,α3,α4是4维列向量．若齐次方程组Ax=0的通解是k(1，0，一3，2)T，证明α2,α3,α4是齐次方程组A*x=0的基础解系．

设函数y(x)在(一∞，+∞)内有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是Y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的方程变换成y=y(x)所满足的微分方程；

设f(x)为恒大于零的可微函数，当时，恒自f’(x)sjnx

幂级数的收敛半径为_________．

假设随机变量X和Y同分布，X的概率密度为f(x)=(Ⅰ)已知事件A={X＞a}和B={Y＞a}独立，且P(A∪B）=3/4，求常数a；(Ⅱ)求1/X2的数学期望．

试确定常数A，B，C的值，使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3)，其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小．

设随机变量X1，X2，…，Xn，…相互独立，，则当n→∞时Yn以正态分布为极限分布，只要X1，…，Xn，…

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设a1=1，当n≥1时，an+1=，证明：数列{an}收敛并求其极限．

睾酮适用于

简述新民主主义革命的基本纲领。

下列选项中，关于肝硬化患者出现蜘蛛痣的主要机制，说法正确的是

中标通知书发出后，其法律效力约束的对象有()

监理工程师不得采取()形式对建设工程实施监理。

热拌沥青混凝土路面施工_工艺包括（）。

若每人每小时处理进出货量低，但进出货开寸问率高，表示虽仓库一日内的进出货时间长，但每位人员进出货负担却很轻。原因出在仓库目前的业务量过大。可考虑增加进出货人员，以减轻每人的工作负担。（）

请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。()

A、TherevolutionofUSmedicinehasbeencompleted.B、Thespeedofthechangeisreallyquick.C、ThereisaslowevolutioninUS

____________(他们正要离开)whenthephonerang.

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