设n维列向量组α1，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，…，βm线性无关的充分必要条件为【】

admin2017-06-26 77

问题设n维列向量组α₁，…，α_m(m＜n)线性无关，则n维列向量组β₁，…，β_m线性无关的充分必要条件为【】

选项 A、向量组α₁，…，α_m可由向量组β₁，…，β_m线性表示．
B、向量组β₁，…，β_m可由向量组α₁…，α_m线性表示．
C、向量组α₁，…，α_m与向量组β₁，…，β_m等价．
D、矩阵A＝[α₁…α_m]与矩阵B＝[β₁…β_m]等价．

答案D

解析当A＝[α₁ … α_m]与B＝[β₁ … β_m]等价时，A与B有相同的秩，由已知条件知A的秩为m，故B的秩亦为m，即β₁，…，β_m线性无关；若β₁，…，β_m线性无关，则矩阵A与B有相同的秩m，A与B又都是n×m矩阵，故A与B有相同的秩标准形(矩阵)P，于是A与P等价，B也与P等价，由等价的性质即知A与B等价．综上可知D正确．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/4NH4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设n维列向量组α1，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，…，βm线性无关的充分必要条件为【】

考研数学三

已知，那么矩阵A=_______．

设随机变量序列X11，X12，…，X1m1，X21，X22，…，X2m2，…，X1，Xn2,…，Xamn，…相互独立且都服从参数为1的泊松分布，令则随机变量序列Y1，Y2，…，Yn，…一定

设函数．其中n=1，2，3，…为任意自然数，f(x)为[0，+∞)上正值连续函数．求证：Fn(x)在(0，+∞)存在唯一零点x0；

设f(x)为恒大于零的可微函数，当时，恒自f’(x)sjnx

已知α1＝(1，4，0，2)T，α2＝(2，7，1，3)Tα3＝(0，1，－1，0)T，β＝(3，10，6，4)T，问：(I)a，b取何值时，β不能由α1，α2，α3线性表示?(Ⅱ)a，b取何值时，卢可由α1，α2，α3线性表示?并写出此表示式．

设数列{an}，{bn}满足ean=ean一an(n=1，2，3，…)，求证：若an>0，则bn>0；

当x→0+时，与等价的无穷小量是()．

由于折旧等因素，某机器转售价格P(t)是时间t(周)的减函数，其中A是机器的最初价格，在任何时间t，机器开动就能产生的利润，则使转售出去总利润最大时机器使用的时间t=__________周．(1n2≈0．693)

设连续非负函数f(x)满足f(x)f(一x)=1，则=________．

严重脓毒症是指脓毒症伴有哪些功能障碍()

关于自首，下列哪一选项是正确的?()(2017／2／9)

货币供给的难度在于合理掌握货币容纳量的()

______theEnglishexaminationIwouldhavegonetotheconcertlastnight.

腰椎间盘突出最易发生的部位是

关于非法占用土地行为的处罚方式，下列表述正确的是()。

根据支付结算法律制度的规定，单位从其银行结算账户支付给个人银行结算账户的款项，每笔超过(　　　)，应向其开户银行提供相关的付款依据。

尧舜禹的时代，洪水泛滥成灾。大禹奉命治水，终于治服了洪水。后来，禹的儿子启继承了王位，建立了第一个奴隶制王朝______。

It’srainingoutside.Putonyourraincoat,________you’llgetwet.

把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是()。

设n维列向量组α1，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，…，βm线性无关的充分必要条件为 【 】

考研数学三

已知，那么矩阵A=_______．

设随机变量序列X11，X12，…，X1m1，X21，X22，…，X2m2，…，X1，Xn2,…，Xamn，…相互独立且都服从参数为1的泊松分布，令则随机变量序列Y1，Y2，…，Yn，…一定

设函数．其中n=1，2，3，…为任意自然数，f(x)为[0，+∞)上正值连续函数．求证：Fn(x)在(0，+∞)存在唯一零点x0；

设f(x)为恒大于零的可微函数，当时，恒自f’(x)sjnx

已知α1＝(1，4，0，2)T，α2＝(2，7，1，3)Tα3＝(0，1，－1，0)T，β＝(3，10，6，4)T，问：(I)a，b取何值时，β不能由α1，α2，α3线性表示?(Ⅱ)a，b取何值时，卢可由α1，α2，α3线性表示?并写出此表示式．

设数列{an}，{bn}满足ean=ean一an(n=1，2，3，…)，求证：若an>0，则bn>0；

当x→0+时，与等价的无穷小量是()．

由于折旧等因素，某机器转售价格P(t)是时间t(周)的减函数，其中A是机器的最初价格，在任何时间t，机器开动就能产生的利润，则使转售出去总利润最大时机器使用的时间t=__________周．(1n2≈0．693)

设连续非负函数f(x)满足f(x)f(一x)=1，则=________．

严重脓毒症是指脓毒症伴有哪些功能障碍()

关于自首，下列哪一选项是正确的?()(2017／2／9)

货币供给的难度在于合理掌握货币容纳量的()

______theEnglishexaminationIwouldhavegonetotheconcertlastnight.

腰椎间盘突出最易发生的部位是

关于非法占用土地行为的处罚方式，下列表述正确的是()。

根据支付结算法律制度的规定，单位从其银行结算账户支付给个人银行结算账户的款项，每笔超过( )，应向其开户银行提供相关的付款依据。

尧舜禹的时代，洪水泛滥成灾。大禹奉命治水，终于治服了洪水。后来，禹的儿子启继承了王位，建立了第一个奴隶制王朝______。

It’srainingoutside.Putonyourraincoat,________you’llgetwet.

把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是()。

设n维列向量组α1，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，…，βm线性无关的充分必要条件为【】

根据支付结算法律制度的规定，单位从其银行结算账户支付给个人银行结算账户的款项，每笔超过(　　　)，应向其开户银行提供相关的付款依据。