首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵,其中α1,α2,α3,α4是4维列向量.若齐次方程组Ax=0的通解是k(1,0,一3,2)T,证明α2,α3,α4是齐次方程组A*x=0的基础解系.
已知A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵,其中α1,α2,α3,α4是4维列向量.若齐次方程组Ax=0的通解是k(1,0,一3,2)T,证明α2,α3,α4是齐次方程组A*x=0的基础解系.
admin
2014-02-06
86
问题
已知A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)是4阶矩阵,其中α
1
,α
2
,α
3
,α
4
是4维列向量.若齐次方程组Ax=0的通解是k(1,0,一3,2)
T
,证明α
2
,α
3
,α
4
是齐次方程组A
*
x=0的基础解系.
选项
答案
由解的结构知n—r(A)=1,故秩r(A)=3.又由[*]得α
1
—3α
3
+2α
4
=0因A
*
A=|A|E=0,即A
*
(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=0,故α
2
,α
3
,α
4
都是A
*
x=0的解.由α
1
=3α
3
—2α
4
与r(A)=3有A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=(3α
3
—2α
4
,α
2
,α
3
,α
4
}→(0,α
2
,α
3
,α
4
),可知α
2
,α
3
,α
4
线性尤关.由r(A)=3得r(A
*
)=1,那么n一r(A
*
)=3.综上可知,α
2
,α
3
,α
4
是A
*
x=0的基础解系.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/5KF4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
2020年9月3日,中共中央、国务院、中央军委在北京人民大会堂举行座谈会,纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利75周年。习近平出席座谈会并发表重要讲话强调,中国人民在抗日战争的壮阔进程中孕育出伟大抗战精神,向世界展示了天下兴亡、匹夫有责的爱国情怀,视
我国是工人阶级领导的、以工农联盟为基础的人民民主专政的社会主义国家,国家一切权力属于人民。我国社会主义民主是维护人民根本利益的最广泛、最真实、最管用的民主。发展社会主义民主政治就是要体现人民意志、保障人民权益、激发人民创造活力,用制度体系保证人民当家作主。
关于人与客观规律的关系,下列说法中错误的有()
习近平在纪念马克思200周年诞辰大会上指出,实现共产主义是由一个一个阶段性目标逐步达成的历史过程。因此,我们必须()
“马者所以命形也;白者所以命色也。命色者非命形也,故日白马非马。”从唯物辩证法的观点看,“白马非马”这一命题的错误在于()
习近平总书记在中共中央政治局第三十六次集体学习时指出,要健全“双碳”标准,构建统一规范的碳排放统计核算体系,推动能源“双控”向()“双控”转变。
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m<n,Em为m阶单位矩阵,下列结论中正确的是().
已知A(1,-1,2),B(5,-6,2),C(1,3,-1),求(1)同时与垂直的单位向量;(2)△ABC的面积;(3)从顶点B到边AC的高的长度.
求下列隐函数的指定偏导数:
在区间[1,e]上求一点ε,使得如图30所示的阴影部分的面积为最小.
随机试题
血管外破坏红细胞的主要场所是【】
患者,女,35岁。泌尿系统感染,尿培养为大肠杆菌,对多种抗菌药物耐药,经鉴定为产ESBL细菌,该酶为质粒介导,下面哪一项不是质粒DNA的基本特性
一足月儿生后5分钟检查,心率120次/分,四肢末梢发绀,肌张力正常,哭声响,导管插鼻打喷嚏。Apgar评分为
以下是一份估价技术报告关于成本逼近法估价的片断(标注“略”的为正常内容),阅读后回答所提问题。(一)采用成本逼近法估价1.土地取得费估价师调查了估价对象所在区域征用同类用地所支付的土地取得费用案例,计算平均值为92.25元/m2。根据当地制定的征地区
()的项目管理是项目管理的核心。
商业银行个人理财业务中的理财计划包括的种类有()。
莫扎特的四大杰出歌剧是()。
回顾2018年的新群体,无论是“精致男孩”“大女主”还是“隐形贫困人口”,它们都不是按照年龄、性别、教育程度等人口统计学指标来划分,而是由兴趣、价值观和生活方式一致的人组成的。这在社会学里是一个重要的转向,说明身份认同从社会经济阶层认同转为消费认同。
在面向对象的程序设计中,类描述的是具有相似性质的一组【】。
A、Itissignedforbytherecipient.B、Arecordofthedeliveryiskeptbythepostoffice.C、Thepostofficeundertakestodeli
最新回复
(
0
)