2. 考研
  3. 设三阶矩阵，三阶矩阵B满足BA=B+2E3，则|B|=( )．

设三阶矩阵，三阶矩阵B满足BA=B+2E3，则|B|=( )．

admin2010-06-23  389
问题 设三阶矩阵，三阶矩阵B满足BA=B+2E3，则|B|=(    )．
选项 A、-6
B、-4
C、4
D、8
答案C
解析 此题是通过矩阵运算和行列式乘法公式求解．由题意  BA=B+2E3得到BA-B=2E3，提取B，得B(A-E)=2E．两边取行列式：
   
   因此正确的答案是C．
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