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admin2022-10-25 103

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考研数学三

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在区间（—1，1）上任意投一质点，以X表示该质点的坐标，设该质点落在（—1，1）中任意小区间内的概率与这个小区间的长度成正比，则
设A是n阶矩阵，证明：(Ⅰ)r(A)=1的充分必要条件是存在n阶非零列向量α，β，使得A=αβT；(Ⅱ)r(A)=1且tr(A)≠0，证明A可相似对角化．
求一个正交变换，化二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+4x32一4x1x2+4x1x3—8x2，x3成标准形。
设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f(x)≠0(1＜x＜2)，又存在，证明：(1)存在ξ∈(1，2)，使得.(2)存在7E(1，2)，使得∫18f(t)dt=ξ(ξ一1)f’(η)ln2．
计算二重积分，其中D={（x，y）丨(x-1)2+(y-1)2≤2,y≥x}
(I)设函数y=y(x)由方程sin(x2+y2)+ex一xy2=0所确定，求(Ⅱ)设函数y=y(x)由方程x3+y3一sin3x+6y=0所确定，求dy|x=0；(Ⅲ)设函数y=f(x+y)，其中f具有二阶导数，且f’≠1，求
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且yˊ(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1－S2恒
(I)设函数y=y(x)由方程sin(x2+y2)+ex－xy2=0所确定，求(Ⅱ)设函数y=y(x)由方程x3+y3－sin3x+6y=0所确定，求dy|x=0；(Ⅲ)设函数y=f(x+y)，其中f具有二阶导数，且f’≠1，求
设0＜k＜1，f(x)=kx－arctanx．证明：f(x)在(0，+∞)中有唯一的零点，即存在唯一的x0∈(0，+∞)，使f(x0)=0．
y2+xy+1

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构成医患交往障碍患者方面的因素下列哪项正确
我国证券交易所推出的质押式国债回购交易品种不同的有(　　)天回购。
中国近代制度化教育兴起的标志是清朝末年的_____。
某地方有明代的古建筑，由于城市发展，把他们破坏了。谈谈你对此的看法。
根据下列材料回答问题。2006年至2011年全年我国农村居民人均纯收入分别为3587元、4140元、4761元、5153元、5919元、6977元；城镇居民人均可支配收入分别为11759元、13786元、15781元、17175元、19109元
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有以下说明和定义语句structstudent{intage；charnum[8]；}；structstudentstu[3]={{20，"200401"}，{21，"200402"}，{19，"200403"}}；structstud
下列符号中能够作为C++标识符的是()。
Earthquakesurvivorstrappedinrubblecouldonedaybesavedbyanunlikelyrescuer:Aroboticcaterpillarthatburrowsitsway
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