首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知齐次线性方程组的所有解都是方程b1x1+b2x2+…+bnxn=0的解。试证明线性方程组有解。
已知齐次线性方程组的所有解都是方程b1x1+b2x2+…+bnxn=0的解。试证明线性方程组有解。
admin
2018-02-07
87
问题
已知齐次线性方程组
的所有解都是方程b
1
x
1
+b
2
x
2
+…+b
n
x
n
=0的解。试证明线性方程组
有解。
选项
答案
由已知齐次线性方程组 [*] 的所有解都是方程 b
1
x
1
+b
2
x
2
+…+b
n
x
n
=0 (2) 的解，可知方程组(1)与方程组 [*] 有相同的解。 故(1)的系数矩阵A=[*]与(3)的系数矩阵B=[*]的秩相同，即r(A)=r(B)。 又方程组[*]的系数矩阵和增广矩阵分别为 [*]=B
T
， 由r(A)=r(A
T
)，r(B)=r(B
T
)，所以r(A
T
)=r(B
T
)，即方程组 [*] 的系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，故线性方程组 [*] 有解。
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/4Hk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
A、 B、 C、 D、 A
[*]由克莱姆法则知，该方程组有惟一解：x1=D1/D=1，x2=x3=…=xn=0．
指出以下方程各代表什么曲面：(1)z＝4(x2＋y2)(2)x2＝3(x2＋y2)(3)z＝2y2(4)
求下列各微分方程的通解(1)2y〞＋yˊ－y＝2ex；(2)y〞＋a2y＝ex；(3)2y〞＋5yˊ＝5x2－2x－1；(4)y〞＋3yˊ＋2y＝3xe－x；(5)y〞－2yˊ＋5y＝exsin2x；(6)y〞－6yˊ＋9y＝
微生物培养的增殖速率和它们现有的量及现有的营养物质的乘积成正比(比例系数为k)，营养物质减少的速率和微生物的现有量成正比(比例系数为k1)，实验开始时，容器内有x。g微生物和y。g营养物质，试求微生物的量及营养物质的量随时间的变化规律，并问何时微生物停止增
设(X，Y)为连续型随机向量，已知X的密度函数fX(x)及对一切x，在X=x的条件下Y的条件密度fY|X(y|x)．求：(1)密度函数f(x，y)；(2)Y的密度函数fY(y)；(3)条件密度函数fX|Y(x|y)．
设D是位于曲线下方、x轴上方的无界区域．当a为何值时，y(a)最小?并求此最小值．
已知，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2．求实数n的值；
二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2的秩为_________．
随机试题
凡含钙、镁、钾、钠、铁等元素高，在体内经过氧化代谢后，生成Ca2+、Mg2+、Fe3+、Na+等阳离子，使人体_______的食物被称为碱性食物。
下列哪项不属于胆汁的作用
有限责任公司的股东以其()为限，对公司承担有限责任。
下列属于发行人控股股东、持有发行人股份的董事和高级管理人员应在公开募集及上市文件中公开承诺的事项有()。
某幼儿园小班(2～3岁)共30人，其中男孩18人，女孩12人，请您完成下列操作：运用计算法编制小班的午餐食谱，要求脂肪供能比30％；
已知双曲线的中心在坐标原点，离心率为焦点在x轴上，且双曲线上的一点到两焦点的距离之差为圆C的圆心在坐标原点，且直径长等于双曲线的焦距．圆C与双曲线有几个交点?求各交点的坐标．
某市政府推出一项“十元看电影”的公益活动。让环卫工人、建筑工人等低收入群体和低保户以十元进场。满足了特殊群体看电影的需求。对政府的这一做法。你怎么看?
太阳系是以太阳为中心，和所有受到太阳的引力约束天体的集合体。以下不属于太阳系类地行星的是()。
A．成釉细胞瘤B．牙源性钙化囊肿C．良性成牙骨质细胞瘤D．牙源性透明细胞癌E．海绵状血管瘤与受累牙牙根融合的是()。
记忆按时长分为哪几类，有什么特点?(暨南大学2016)
最新回复
(
0
)
