(2001年试题，六)设函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=0，且其反函数为g(x)．若求f(x)．

admin2019-03-21 52

问题 (2001年试题，六)设函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=0，且其反函数为g(x)．若

求f(x)．

选项

答案由题设f(x)的反函数是g(x)，所以有y=f(x)，且x=g(y)，即g(f(x))=x成立，由[*]两边对x求导得g(f(x))f^’(x)=2xe²+x²e^x利用g(f(x))=x，得xf^’(x)=2xe^x+x²e^x，即f^’(x)=(2+x)e^x，从而[*]又由题设f(x)在[0，+∞)上可导，知f(x)在[0，+∞)上连续，结合f(0)=0，有[*]从而C=一1，所以f(x)=e^x+xe^x一1

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/4FV4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)为连续函数，I=，其中t＞0，s＞0，则I的值
设物体A从点(0，1)出发，以速度大小为常数v沿y轴正方向运动，物体B从点(－1，0)与A同时出发，其速度大小为2v，方向始终指向A，任意时刻日点的坐标(x，y)，试建立物体B的运动轨迹(y作为x的函数)所满足的微分方程，并写出初始条件．
设函数f(x)在[0，π]上连续，且∫0πf(x)sinxdx=0，∫0πf(x)cosxdx=0．证明：在(0，π)内f(x)至少有两个零点．
如图8．13所示．当x∈[0，t2]时，[*]≤t(t＞0)，于是[*]
计算(a＞0)，其中D是由圆心在点(a，a)、半径为a且与坐标轴相切的圆周的较短一段弧和坐标轴所围成的区域．
求I=，D由曲线x2+y2=2x+2y－1所围成．
设①计算行列式｜A｜．②实数a为什么值时方程组AX=β有无穷多解?在此时求通解．
求一个以y1=tet，y2=sin2t为其两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程，并求其通解．
－1／6方法一：本题为0／0未定型极限的求解，利用洛必达法则即可。方法二：泰勒公式。
(2002年试题，九)设0

随机试题

Wemaylookattheworldaroundus,butsomehowwemanagenottoseeituntilwhateverwe’vebecomeusedtosuddenlydisappears.
女性，70岁。高血压20余年，冠心病史10余年，乙肝病史30年。半个月前着凉后出现胸闷，气短，偶有咳嗽，白痰，夜间明显，双下肢逐渐水肿，尿少，1周来偶有夜间憋醒，气短加重来诊。查体：BP170／80mmHg，P96次／分，唇微绀，颈静脉怒张，双肺底可闻及小
下列哪一项不是MRI的优势
健脾丸的用药特点是
关于排卵前LH峰的说法正确的是
下列为禁止进境物的是：(　　)
在领导者的技能当中，按照模型、框架和关系进行思考的能力称为()。
我国统计部门计算和公布的反映失业水平方面的指标是()。
十八届三中全会提出完善国有资本经营预算制度，提高国有资本收益上缴公共财政比例，更多用于保障和改善民生。这是深化国有企业改革、改善国有经济布局、增强国有企业社会责任的重大举措，是坚持和完善基本经济制度的客观要求。国有资本收益上缴公共财政比例，2020年将提高
Whenyouthinkaboutthegrowthofhumanpopulationoverthelastcenturyorso,itisalltooeasytoimagineitmerelyasani

最新回复(0)

(2001年试题，六)设函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=0，且其反函数为g(x)．若求f(x)．

考研数学二

设f(x)为连续函数，I=，其中t＞0，s＞0，则I的值

设函数f(x)在[0，π]上连续，且∫0πf(x)sinxdx=0，∫0πf(x)cosxdx=0．证明：在(0，π)内f(x)至少有两个零点．

如图8．13所示．当x∈[0，t2]时，[*]≤t(t＞0)，于是[*]

计算(a＞0)，其中D是由圆心在点(a，a)、半径为a且与坐标轴相切的圆周的较短一段弧和坐标轴所围成的区域．

求I=，D由曲线x2+y2=2x+2y－1所围成．

设①计算行列式｜A｜．②实数a为什么值时方程组AX=β有无穷多解?在此时求通解．

求一个以y1=tet，y2=sin2t为其两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程，并求其通解．

－1／6方法一：本题为0／0未定型极限的求解，利用洛必达法则即可。方法二：泰勒公式。

(2002年试题，九)设0

Wemaylookattheworldaroundus,butsomehowwemanagenottoseeituntilwhateverwe’vebecomeusedtosuddenlydisappears.

下列哪一项不是MRI的优势

健脾丸的用药特点是

关于排卵前LH峰的说法正确的是

下列为禁止进境物的是：( )

在领导者的技能当中，按照模型、框架和关系进行思考的能力称为()。

我国统计部门计算和公布的反映失业水平方面的指标是()。

Whenyouthinkaboutthegrowthofhumanpopulationoverthelastcenturyorso,itisalltooeasytoimagineitmerelyasani

如图8．13所示．当x∈[0，t2]时，[]≤t(t＞0)，于是[]

下列为禁止进境物的是：(　　)