(16年)设A，B是可逆矩阵，且A与B相似，则下列结论错误的是

admin2019-05-06 47

问题 (16年)设A，B是可逆矩阵，且A与B相似，则下列结论错误的是

选项 A、A^T与B^T相似．
B、A^-1与B^-1相似．
C、A+A^T与B+B^T相似．
D、A+A^-1与B+B^-1相似．

答案C

解析由已知条件知，存在可逆矩阵P，使得P^-1AP=B……(1)．
由(1)两端取转置，得P^TA^T(P^T)^-1=B^T，可见A^T与B^T相似，因此选项(A)正确；
由(1)两端取逆矩阵，得P^-1A^-1P=B^-1……(2)，可见A^-1与B^-1相似，因此选项(B)正确；
将(1)与(2)相加，得P^-1(A+A^-1)P=B+B^-1，可见A+A^-1与B+B^-1相似，因此选项(D)正确．故只有选项(C)错误．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/4C04777K

考研数学一

相关试题推荐

将函数展开成x的幂级数，并指出其收敛区间．
计算曲线积分其中L是以点(1，0)为圆心，R为半径的圆周(R≠1)，取逆时针方向．
求方程y(4)一y"=0的一个特解，使其在x→0时与x3为等价无穷小．
设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2=A(A称为幂等阵)．求：(1)二次型XTAX的标准形；(2)｜E+A+A2+…+An｜的值．
设A=，E为3阶单位矩阵．(I)求方程组Ax=0的一个基础解系；(Ⅱ)求满足AB=E的所有矩阵B．
判别级数(p＞0)的收敛性(包括绝对收敛或条件收敛)．
设幂级数an(x－2)n在x=6处条件收敛，则幂级数(x－2)2n的收敛半径为()．
设随机变量X，Y相互独立且都服从N(μ，σ2)分布，令Z=max{X，Y}，求E(Z)．
记极限为f(x)，求函数f(x)的间断点并指出其类型。
求极限。

随机试题

李某与张某为邻居，因李某笑话张某才30岁就掉了大量头发，像个老头，张某便将李某打成重伤，经及时抢救，李某才脱离生命危险，治疗期间共花去医药费、交通费以及误工损失约3万元。公安机关对张某立案侦查，经人民检察院审查，向人民法院提起公诉。关于本案，请回答下列问题
人力资本理论的提出者是()
Bionator功能矫治器的组成
B超检查可见胎心搏动的孕周为
女，70岁。右颈部红肿疼痛1周，逐渐加重，伴全身高热，体温38．9℃，白细胞18×1012／L，中性90％，出现中毒症状。1天来肿胀处出现多个脓头，剧痛难忍。此病人的诊断最可能是右颈部
20×6年1月1日,Y公司经批准按面值发行了15000万元五年期、债券票面年利率为4.2%、到期一次还本付息的公司债券。发行债券所筹集资金中的6000万元用于建造生产厂房(20×6年12月31日尚未完工),9000万元用于补充流动资金。Y公司对债券发行进行
下列事项中，必须经有限责任公司股东会决议并经代表2／3以上表决权的股东通过的是()。
组织产权制度主要是指()。
邓小平关于社会主义社会矛盾的理论，其重要内容有
篮球

最新回复(0)

(16年)设A，B是可逆矩阵，且A与B相似，则下列结论错误的是

考研数学一

将函数展开成x的幂级数，并指出其收敛区间．

计算曲线积分其中L是以点(1，0)为圆心，R为半径的圆周(R≠1)，取逆时针方向．

求方程y(4)一y"=0的一个特解，使其在x→0时与x3为等价无穷小．

设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2=A(A称为幂等阵)．求：(1)二次型XTAX的标准形；(2)｜E+A+A2+…+An｜的值．

设A=，E为3阶单位矩阵．(I)求方程组Ax=0的一个基础解系；(Ⅱ)求满足AB=E的所有矩阵B．

判别级数(p＞0)的收敛性(包括绝对收敛或条件收敛)．

设幂级数an(x－2)n在x=6处条件收敛，则幂级数(x－2)2n的收敛半径为()．

设随机变量X，Y相互独立且都服从N(μ，σ2)分布，令Z=max{X，Y}，求E(Z)．

记极限为f(x)，求函数f(x)的间断点并指出其类型。

求极限。

人力资本理论的提出者是()

Bionator功能矫治器的组成

B超检查可见胎心搏动的孕周为

女，70岁。右颈部红肿疼痛1周，逐渐加重，伴全身高热，体温38．9℃，白细胞18×1012／L，中性90％，出现中毒症状。1天来肿胀处出现多个脓头，剧痛难忍。此病人的诊断最可能是右颈部

下列事项中，必须经有限责任公司股东会决议并经代表2／3以上表决权的股东通过的是()。

组织产权制度主要是指()。

邓小平关于社会主义社会矛盾的理论，其重要内容有

篮球