用配方法化二次型f(x1，x2，x3)=x12+x2x3为标准二次型．

admin2016-10-24 106

问题用配方法化二次型f(x₁，x₂，x₃)=x₁²+x₂x₃为标准二次型．

选项

答案令[*] 即X=PY，其中X=[*]则f(x₁，x₂，x₃)=X^TAX[*]Y^TP^TAP)Y=y₁²+y₂²一y₃²．

解析

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计算高斯积分其中，r＝(x，xo)i＋(y－yo)j＋(z－zo)k，r＝｜r｜，n是封闭曲面∑的外法向量，点Mo(xo，yo，zo)是定点，点M(x，y，z)是动点，研究两种情况：(1)Mo在∑的外部；(2)Mo在∑的内部．
设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，x∈[a，b]，证明：(1)Fˊ(x)≥2；(2)方程F(x)＝0在区间(a，b)内有且仅有一个根．
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设且A～B．(1)求a；(2)求可逆矩阵P，使得P－1AP＝B．
设且AX+|A|E=A*+X，求X．
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