2. 考研
  3. 设圆O1的方程是x2+y2=4，圆O2的方程是(x－a)2+y2=1(a＞0)。则圆O1与圆O2相切。 (1)a=1； (2)a=3。

设圆O1的方程是x2+y2=4，圆O2的方程是(x－a)2+y2=1(a＞0)。则圆O1与圆O2相切。 (1)a=1； (2)a=3。

admin2017-01-21  51
问题 设圆O1的方程是x2+y2=4，圆O2的方程是(x－a)2+y2=1(a＞0)。则圆O1与圆O2相切。
(1)a=1；
(2)a=3。
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案D
解析 圆O1的圆心坐标为(0，0)，半径为2；圆O2的圆心坐标为(a，0)，半径为1，
  两圆心的距离d=｜a－0｜=a(a＞0)。
  当a=2－1=1时，两圆内切；当a=2+1=3时，两圆外切。
  所以条件(1)和条件(2)都充分。所以选D。
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