设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有｜f(x)－f(y)｜≤M｜x－y｜k 证明：当k＞1时，f(x)常数。

admin2019-09-27 33

问题设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有
｜f(x)－f(y)｜≤M｜x－y｜^k
证明：当k＞1时，f(x)

常数。

选项

答案对任意的x₀∈[a，b]，因为k＞1，所以0≤[*]≤M｜x－x₀｜^k－1，由夹逼定理得f′(x₀)=0，因为x₀是任意一点，所以[*]常数．

解析

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考研数学一

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