2. 考研
  3. 设三阶矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=3对应的特征向量依次为α1=(1，1，1)T，α2=(1，2，4)T，α3=(1，3，9)T。 求Anβ。

设三阶矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=3对应的特征向量依次为α1=(1，1，1)T，α2=(1，2，4)T，α3=(1，3，9)T。 求Anβ。

admin2018-12-29  49
问题 设三阶矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=3对应的特征向量依次为α1=(1，1，1)T，α2=(1，2，4)T，α3=(1，3，9)T。
求Anβ。
选项
答案Aβ=2Aα1—2Aα2+Aα3，则由题设条件以及特征值与特征向量定义可得 Anβ=2Anα1—2Anα2+Anα3=2α1—2×2nα2+3nα3=[*]。
解析
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考研数学一

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