曲面χ12＋χ22＋χ32＋4χ1χ2＋4χ1χ3＋4χ2χ3＝1的标准方程是_______．

admin2019-03-12 58

问题曲面χ₁²＋χ₂²＋χ₃²＋4χ₁χ₂＋4χ₁χ₃＋4χ₂χ₃＝1的标准方程是_______．

选项

答案5y₁²－y₂²－y₃²＝1

解析 A＝

的特征值为λ₁＝5，λ₂＝λ₃＝－1，曲面的标准方程为5y₁²－y₂²－y₃²＝1．

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