证明不等式：当x∈时，（x2+)cosx＜2.

admin2021-07-15 76

问题证明不等式：
当x∈

时，（x²+

)cosx＜2.

选项

答案令g(x)=(x²+[*])cosx,对g(x)求导数并整理，得 [*] 当x∈(0,[*])时，根据上一问的不等式，有[*],所以g’(x）＜0，可见g(x)在区间[0,[*])上严格单调减少，因此，当0＜x＜[*]时，g(x)＜g(0)=2,即（x²+[*])cosx＜2.

解析

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