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考研
证明不等式: 当x∈时,(x2+)cosx<2.
证明不等式: 当x∈时,(x2+)cosx<2.
admin
2021-07-15
75
问题
证明不等式:
当x∈
时,(x
2
+
)cosx<2.
选项
答案
令g(x)=(x
2
+[*])cosx,对g(x)求导数并整理,得 [*] 当x∈(0,[*])时,根据上一问的不等式,有[*],所以g’(x)<0,可见g(x)在区间[0,[*])上严格单调减少,因此,当0<x<[*]时,g(x)<g(0)=2,即(x
2
+[*])cosx<2.
解析
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考研数学二
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