设则f(x，y)在点0(0，0)处 ( )

admin2017-03-08 84

问题设

则f(x，y)在点0(0，0)处 ( )

选项 A、极限不存在
B、极限存在，但不连续
C、连续，但不可微
D、可微

答案C

解析｜f(x，y)-0｜=

所以

f(x，y)=0，f(x，y)在点O(0，0)处连续，排除(A)，(B)．下面考查(C)．

所以f’_x(0，0)=0，f’_y(0，0)=0．若在点O(0 0)处可微，则应有

但是上式并不成立，事实上，

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