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  3. 证明：S(x)=满足微分方程y(4)－y=0并求和函数S(x)．

证明：S(x)=满足微分方程y(4)－y=0并求和函数S(x)．

admin2019-09-27  35
问题 证明：S(x)=满足微分方程y(4)－y=0并求和函数S(x)．
选项
答案显然级数的收敛域为(－∞，+∞)， [*] 显然S(x)满足微分方程y(4)－y=0． y(4)－y=0的通解为y=C1ex+C2e－x+C3cosx+C4sinx， 由S(0)=1，S′(0)=S″(0)=S′″(0)=0得 C1=[*]，C4=0，故和函数为S(x)=[*]
解析
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考研数学一

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