已知(X，Y)服从二维正态分布N(0，0；σ2，σ2；ρ)，则随机变量X＋Y与X－Y必( )

admin2017-11-30 71

问题已知(X，Y)服从二维正态分布N(0，0；σ²，σ²；ρ)，则随机变量X＋Y与X－Y必( )

选项 A、相互独立且同分布
B、相互独立但不同分布
C、不相互独立但同分布
D、不相互独立也不同分布

答案B

解析因为(X，Y)服从二维正态分布N(0，0；σ²，σ²；ρ)，所以他们的线性组合也是正态分布，
X＋Y～N(0，2σ²＋2ρσ²)，X－Y～N(0，2²σ－2ρσ²)，
故分布不同。
而Cov(X＋Y，X－Y)＝0，则X＋Y，X－Y不相关，因为(X＋Y，X－Y)仍是二维正态
分布，所以不相关与独立等价。

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/3fr4777K

考研数学一

相关试题推荐

设点A(1，0，0)，B(0，1，1)，线段AB绕x轴一周所得旋转曲面为S．
设φ(y)为连续函数．如果在围绕原点的任意一条逐段光滑的正向简单封闭曲线l上，曲线积分其值与具体l无关，为同一常数k．如果φ(y)具有连续的导数，求φ(y)的表达式.
设A，B为三阶矩阵，且AB＝A—B，若λ1，λ2，λ3为A的三个不同的特征值，证明：存在可逆矩阵P，使得P－1AP，P－1BP同时为对角矩阵．
设，方程组AX＝β有解但不唯一．求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角阵；
设α1，α2，…，αn为n个n维向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1，α2，…，αn线性表示．
设f(x)在(一∞，＋∞)内一阶连续可导，且．证明：收敛，而发散．
设连续型随机变量X的所有可能值在区间[a，b]之内，证明：(1)a≤EX≤b；(2)
随机地取两个正数x和y，这两个数中的每一个都不超过1，试求x与y之和不超过1，积不小于0．09的概率．
设l为自点O(0，0)沿曲线y=sinx至点A(π，0)的有向弧段，求平面第二型曲线积分
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)：②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)；④若秩(

随机试题

商场里某品牌的靴子，棕色的价格是899元，而黑色的价格则可能为949元。这种定价策略属于()
糖尿病母亲患儿易发生下列情况，但除外：()
患儿，1岁。发热，咳嗽，喘憋2天，经治疗后病情未见好转。傍晚突然面色苍白，口唇发紫，四肢厥冷，按之右胁下痞块迅速增大。其证候是
在应用Wileoxon符号轶和检验时，如果H1成立则
某商品批发企业为增值税一般纳税人，2011年4月，主管国家税务机关对该企业3月份的纳税情况进行检查。查出部分经济业务及其账务处理情况如下所示：(1)3月1日，采用分期付款形式出售货物一批，售价为10万元，成本价5万元。购销合同规定2011年3月10和4月
在编制现金预算时，下列各项，不属于现金支出总额的一部分的是()。
事业单位利用国有资产对外投资、出租、出借和担保等应当进行必要的可行性论证，并提出申请，经主管部门审核同意后，报同级财政部门备案。()
WheredoesTomlive?
A.MetrisCompanies,Inc.MetrisCompanies,Inc.(MCI)providesfinancialproductsandservicesthroughouttheUnitedStates.It
A、Itistheirjobtoevaluatepeople’svalueanddomarketsurvey.B、Theytrytoattracttheattentionofthepublicbycalculat

最新回复(0)

已知(X，Y)服从二维正态分布N(0，0；σ2，σ2；ρ)，则随机变量X＋Y与X－Y必( )

考研数学一

设点A(1，0，0)，B(0，1，1)，线段AB绕x轴一周所得旋转曲面为S．

设φ(y)为连续函数．如果在围绕原点的任意一条逐段光滑的正向简单封闭曲线l上，曲线积分其值与具体l无关，为同一常数k．如果φ(y)具有连续的导数，求φ(y)的表达式.

设A，B为三阶矩阵，且AB＝A—B，若λ1，λ2，λ3为A的三个不同的特征值，证明：存在可逆矩阵P，使得P－1AP，P－1BP同时为对角矩阵．

设，方程组AX＝β有解但不唯一．求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角阵；

设α1，α2，…，αn为n个n维向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1，α2，…，αn线性表示．

设f(x)在(一∞，＋∞)内一阶连续可导，且．证明：收敛，而发散．

设连续型随机变量X的所有可能值在区间[a，b]之内，证明：(1)a≤EX≤b；(2)

随机地取两个正数x和y，这两个数中的每一个都不超过1，试求x与y之和不超过1，积不小于0．09的概率．

设l为自点O(0，0)沿曲线y=sinx至点A(π，0)的有向弧段，求平面第二型曲线积分

设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)：②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)；④若秩(

商场里某品牌的靴子，棕色的价格是899元，而黑色的价格则可能为949元。这种定价策略属于()

糖尿病母亲患儿易发生下列情况，但除外：()

患儿，1岁。发热，咳嗽，喘憋2天，经治疗后病情未见好转。傍晚突然面色苍白，口唇发紫，四肢厥冷，按之右胁下痞块迅速增大。其证候是

在应用Wileoxon符号轶和检验时，如果H1成立则

在编制现金预算时，下列各项，不属于现金支出总额的一部分的是()。

事业单位利用国有资产对外投资、出租、出借和担保等应当进行必要的可行性论证，并提出申请，经主管部门审核同意后，报同级财政部门备案。()

WheredoesTomlive?

A.MetrisCompanies,Inc.MetrisCompanies,Inc.(MCI)providesfinancialproductsandservicesthroughouttheUnitedStates.It

A、Itistheirjobtoevaluatepeople’svalueanddomarketsurvey.B、Theytrytoattracttheattentionofthepublicbycalculat