已知矩阵试判断矩阵A和B是否相似，若相似则求出。可逆矩阵P，使P-1AP=B，若不相似则说明理由．

admin2022-04-08 110

问题已知矩阵

试判断矩阵A和B是否相似，若相似则求出。可逆矩阵P，使P^-1AP=B，若不相似则说明理由．

选项

答案由矩阵A的特征多项式[*]得到矩阵A的特征值是λ₁=3，λ₂=λ₃=一1．由矩阵B的特征多项式[*]=(λ一3)(λ+1)²，得到矩阵曰的特征值也是λ₁=3，λ₂=λ₃=一1．当λ=一1时，由秩[*]知(一E一A)x=0有2个线性无关的解，即λ=一1时矩阵A有2个线性无关的特征向量，矩阵A可以相似对角化．而(一E—B)x=0只有1个线性无关的解，即λ=一1时矩阵B只有1个线性无关的特征向量，矩阵B不能相似对角化．因此矩阵A和B不相似．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/3bf4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)=u(x)+v(x)，g(x)=u(x)一v(x)，并设都不存在，下列论断正确的是
设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则()
向量组α1，α2，…，αm线性相关的充分条件是
累次积分可以写成
n阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是()．
已知A，B为3阶矩阵，且满足2A-1B=B-4E，其中E为3阶单位矩阵．证明：矩阵A-2E可逆；
若函数f(-x)=f(x)(一∞＜x＜+∞)，在(一∞，0)内f’(x)＞0且f"(x)＜0，则在(0，+∞)内有()．
设F(x)=｜(x2-t2)f’(t)dt，其中f(x)在x=0处连续，且当x→0时，F’(x)～x2，则f’(0)=_______．
设曲线L的参数方程为x=φ(t)=t—sint，y=ψ(t)=1一cost(0≤t≤2π)。(Ⅰ)求证：由L的参数方程可以确定连续函数y=y(x)，并求它的定义域；(Ⅱ)求曲线L与x轴所围图形绕)，轴旋转一周所成旋转体的体积V。
设y(x)是方程y(4)一y”=0的解，且当x→0时，y(x)是x的3阶无穷小，求y(x)．

随机试题

结合材料回答问题：材料1“在抗美援朝战争中，中国人民志愿军发扬伟大爱国主义精神和革命英雄主义精神，勇往直前，浴血奋战，为保家卫国作出了重要贡献。志愿军将士及英雄模范们的功绩，党和人民永远不会忘记。”在中国人民志愿军抗美援朝出国作战70周年之际，中共中
“其下者注于气街，其上者走于息道”是指何气的分布
银行为某人提供期限为10年、年利率为6％，首期月还款为1000元，月还款递增率为0．2％的个人住房抵押贷款。若将此方案转为按月等额支付，则月等额还款额是()元。[2005年考题]
1999年11月4日,美国国会通过的(),标志着金融业分业制度的终结。
企业应当按照与重组有关的直接支出确定预计负债金额。直接支出不包括留用职工岗前培训、市场推广、新系统和营销网络投入等支出。()
当今的世界是一个多元和多强并起的世界，经济全球化日益加深，各国之间的相互依赖增强，和平与发展是主流，大国关系已经不再是零和游戏关系，而是既竞争又合作的关系。大国之间寻求互相共赢的合作已经成为主流，对抗只能导致两败俱伤，大国之间的战争不可想象，也不可能的。中
【2015年吉林辽源.单选】小学生张某因多次偷窃，被所在学校申请送工读学校进行矫治，对于这一申请。具有审批权的机构是()。
一般而言，由()引起的国际收支失衡是长期的且持久的。
一位医生给一组等候手术的前列腺肿瘤患者服用他从西红柿中提取的番茄红素制成的胶囊每天两次，每次15毫克，3周后发现这组患者的肿瘤明显缩小，有的几乎消除，医生由此推测：番茄红素有缩小前列腺肿瘤的功效。以下哪项，如果为真，最能支持医生的结论?
Theeffectofthebabyboomontheschoolshelpedtomakepossibleashiftinthinkingabouttheroleofpubliceducationinthe

最新回复(0)

已知矩阵试判断矩阵A和B是否相似，若相似则求出。可逆矩阵P，使P-1AP=B，若不相似则说明理由．

考研数学二

设f(x)=u(x)+v(x)，g(x)=u(x)一v(x)，并设都不存在，下列论断正确的是

设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则()

向量组α1，α2，…，αm线性相关的充分条件是

累次积分可以写成

n阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是()．

已知A，B为3阶矩阵，且满足2A-1B=B-4E，其中E为3阶单位矩阵．证明：矩阵A-2E可逆；

若函数f(-x)=f(x)(一∞＜x＜+∞)，在(一∞，0)内f’(x)＞0且f"(x)＜0，则在(0，+∞)内有()．

设F(x)=｜(x2-t2)f’(t)dt，其中f(x)在x=0处连续，且当x→0时，F’(x)～x2，则f’(0)=_______．

设曲线L的参数方程为x=φ(t)=t—sint，y=ψ(t)=1一cost(0≤t≤2π)。(Ⅰ)求证：由L的参数方程可以确定连续函数y=y(x)，并求它的定义域；(Ⅱ)求曲线L与x轴所围图形绕)，轴旋转一周所成旋转体的体积V。

设y(x)是方程y(4)一y”=0的解，且当x→0时，y(x)是x的3阶无穷小，求y(x)．

“其下者注于气街，其上者走于息道”是指何气的分布

银行为某人提供期限为10年、年利率为6％，首期月还款为1000元，月还款递增率为0．2％的个人住房抵押贷款。若将此方案转为按月等额支付，则月等额还款额是()元。[2005年考题]

1999年11月4日,美国国会通过的(),标志着金融业分业制度的终结。

企业应当按照与重组有关的直接支出确定预计负债金额。直接支出不包括留用职工岗前培训、市场推广、新系统和营销网络投入等支出。()

【2015年吉林辽源.单选】小学生张某因多次偷窃，被所在学校申请送工读学校进行矫治，对于这一申请。具有审批权的机构是()。

一般而言，由()引起的国际收支失衡是长期的且持久的。

Theeffectofthebabyboomontheschoolshelpedtomakepossibleashiftinthinkingabouttheroleofpubliceducationinthe