2. 考研
  3. 设f(x)满足，当x→0时，Incosx2是比xnf(x)高阶的无穷小量，而xnf(x)是比esin2x一1高阶的无穷小，则正整数n等于( )．

设f(x)满足，当x→0时，Incosx2是比xnf(x)高阶的无穷小量，而xnf(x)是比esin2x一1高阶的无穷小，则正整数n等于( )．

admin2013-07-05  78
问题 设f(x)满足，当x→0时，Incosx2是比xnf(x)高阶的无穷小量，而xnf(x)是比esin2x一1高阶的无穷小，则正整数n等于(    )．
选项 A、1
B、2
C、3
D、4
答案A
解析 由知，当x→0时，f(x)=-x2，于是x2f(x)~一xn+2．
又当x→0时，lncosx2=ln[1+(cos2一1)]一cos2一1~一x4．
再根据题设有：2
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考研数学三

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