2. 考研
  3. 某投资者手头有￥10000资金，现打算进行为期1年的股票及其衍生品投资。已知股票当前价格为￥100／股，以此股票为标的资产的1年期远期协议的价格为￥110／股，以此股票为标的资产、执行价格为￥110／股的1年期看涨期权的价格为￥20。假设1年期无风险利率为

某投资者手头有￥10000资金，现打算进行为期1年的股票及其衍生品投资。已知股票当前价格为￥100／股，以此股票为标的资产的1年期远期协议的价格为￥110／股，以此股票为标的资产、执行价格为￥110／股的1年期看涨期权的价格为￥20。假设1年期无风险利率为

admin2016-09-19  47
问题 某投资者手头有￥10000资金，现打算进行为期1年的股票及其衍生品投资。已知股票当前价格为￥100／股，以此股票为标的资产的1年期远期协议的价格为￥110／股，以此股票为标的资产、执行价格为￥110／股的1年期看涨期权的价格为￥20。假设1年期无风险利率为10％。考虑并比较如下几种投资策略：
—策略1：利用手头资金直接买入100股股票；
—策略2：利用手头资金作为保证金(保证金比例为20％)，做多500份以股票为标的资产的远期协议(假设保证金账户的资金的1年期利率水平同样为10％)；
—策略3：额外借入￥40000买入500股股票(假设1年期的借款利率同样为10％)；
—策略4：买入500份看涨期权。
利用1年后如下可能的股票价格，计算每种策略下投资者账户最终的资金总额和相应的收益率(需给出必要的计算步骤)。
选项
答案①一年后股价为￥120／股时 策略1：C=120×100=￥12000，Y=(12000－10000)／10000=20％。 策略2：做多远期协议，一年后按协议价格￥110／股买入500股标的股票导致盈利=10000×10％=￥1000，资金总额C=10000+C=10000+5000+1000=￥16000，收益率Y=(16000－10000)／10000=60％。 策略3：C=120×500－40000(1+10％)=￥16000，Y=(16000－10000)／10000=60％。 策略4：C=(120－110)×500=￥5000，Y=(5000－10000)／10000=50％。 ②一年后股价为￥110／股时 策略1：C=110×100=11000，Y=(11000－10000)／10000=10％。 策略2：C=10000×10％=1000，资金总额C=10000+C=10000+0+1000=11000，收益率Y=(11000－10000)／10000=10％。 策略3：C=110×500－40000(1+10％)=11000，Y=(11000－10000)／10000=10％。 策略4：执行价格也为￥110／股，此时可以选择不行权。C=10000－20×500=0，Y=(0－10000)／10000=－100％。 ③一年后股价为￥100／股时 策略1：C=100×100=10000，Y=(10000－10000)／10000=0％。 策略2：C=10000－5000+1000=6000，收益率Y=(6000－10000)／10000=－40％。 策略3：C=100×500－40000(1+10％)=6000，Y=(6000－10000)／10000=－40％。 策略4：执行价格为￥110／股，此时可以选择不行权。C=10000－20×500=0，Y=(0－10000)／10000=－100％。 ④一年后股价为￥90／股时 策略1：C：90×100=9000，Y=(9000－10000)／10000=－10％。 策略2：C=10000－10000+1000=1000，收益率Y=(1000－10000)／10000=－90％。 策略3：C=90×500－40000(1+10％)=1000，Y=(1000－10000)／10000=－90％。 策略4：执行价格为￥110／股，此时可以选择不行权。C=10000－20×500=0，Y=(0－10000)／10000=－100％。 每种策略下投资者账户最终的资金总额和相应的收益率如下表： [*]
解析
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