2. 考研
  3. 设试证向量组α1,α2……αn与向量组β1β2……βn等价．

设试证向量组α1,α2……αn与向量组β1β2……βn等价．

admin2019-03-21  48
问题 设试证向量组α1,α2……αn与向量组β1β2……βn等价．
选项
答案将已知关系式写成[*] 记为B=AK，其中B=(β1β2……βn)，A=(α1,α2……αn)． 因为[*] 所以K可逆，故有A=BK一1．由B=AK及A=BK一1可知两个向量组可以互相线性表示，因此向量组α1,α2……αn与向量组β1β2……βn等价．
解析 本题考查向量组等价的概念．要求考生掌握向量组A与B等价的充分必要条件是两向量组能互相线性表示．
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考研数学二

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