求函数f(x，y)=e2x(x+2y+y2)的极值．

admin2016-11-21 43

问题求函数f(x，y)=e^2x(x+2y+y²)的极值．

选项

答案先求驻点，再利用极值存在的充分条件判断是否存在极值点． fˊ_x=[1+2(x+2y+y²)]e^2x，fˊ_y=2(1+y)e^2x．解方程组[*]为驻点． [*] B²－AC=0－4e²=－4e²＜0且A=2e＞0，故知[*]是极小值点，极小值为[*]

解析

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高等数学二

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