已知三阶矩阵A与三维非零列向量α，若向量组α，Aα，A2α线性无关，而A3α=3Aα-2A2α，那么矩阵A属于特征值λ=-3的特征向量是( )

admin2019-02-23 52

问题已知三阶矩阵A与三维非零列向量α，若向量组α，Aα，A²α线性无关，而A³α=3Aα-2A²α，那么矩阵A属于特征值λ=-3的特征向量是( )

选项 A、α。
B、Aα+2α。
C、A²α-Aα。
D、A²α+2Aα-3α。

答案C

解析因为A³α+2A²α-3Aα=0。故
(A+3E)(A²α-Aα)=0=0(A²α-Aα)。
因为α，Aα，A²α线性无关，必有A²α-Aα≠0，所以A²α-Aα是矩阵A+3层属于特征值λ=0的特征向量，即矩阵A属于特征值λ=-3的特征向量。所以应选C。

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/3I04777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)是以T为周期的连续函数，且F(x)=∫0xf(t)dt+bx也是以T为周期的连续函数则b=___________．
设齐次线性方程组Ax=0的基础解系为α1=(1，3，0，2)T，α2=(1，2，-1，3)T．Bx=0的基础解系为β1=(1，1，2，1)T，β2=(0，-3，1，a)T．若Ax=0和Bx=0有非零公共解，求a的值并求公共解．
设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1=一ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1一ξ2一2ξ3，Aξ3=2ξ11一2ξ2一ξ3．求矩阵A的全部特征值；
设向量α=(a1，a2，…，an)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0．记n阶矩阵A=αβT，求：(1)A2；(2)矩阵A的特征值和特征向量．
设有甲、乙两名射击运动员，甲命中目标的概率是0．6，乙命中目标的概率是0．5，求下列事件的概率：(1)从甲、乙中任选一人去射击，若目标被命中，则是甲命中的概率；(2)甲、乙两人各自独立射击，若目标被命中，则是甲命中的概率．
(Ⅰ)求累次积分(Ⅱ)设连续函数f(x)满足f(x)=1+∫x1f(y)f(y一x)dy，记I=∫01f(x)dx，求证：I=1+∫01f(y)dy∫0yf(y一x)dx，(Ⅲ)求出I的值．
求空间曲线积分J=∫Ly2dx+xydy+xzdz，其中L是圆柱面x2+y2=2y与平面y=z一1的交线，从x轴正向看去取逆时针方向．
(2002年)设函数f(x)在x=0的某邻域内具有一阶连续导数，且f(0)≠0，f′(0)≠0，若af(h)+bf(2h)一f(0)在h→0时是比h高阶的无穷小，试确定a，b的值。
若f(x)在x=0的某邻域内二阶连续可导，且=1，则下列正确的是()．
设X服从于参数为λ=5的泊松分布，即P{X=k}=，则当k=()时，P{X=k}最大

随机试题

A．复方碘溶液B．地西泮(安定)C．普萘洛尔D．甲状腺片甲亢伴严重支气管哮喘者禁用
患者，32岁。停经40天，不规则阴道出血5天，突发腹痛2小时，超声检查左侧附件区见一混合回声包块，盆腔内可见液性暗区。问题l：可提示为
犬利什曼原虫的典型病理剖检特征是()。
40岁经产妇，妊娠39周，近1周来自觉胎动后腹痛难忍，来院就诊。查体：B超示羊水指数8cm，胎儿先天性肾缺如，下一步应如何处理
A．医生检查病人时，由于消毒观念不强，造成交叉感染B．医生满足病人的一切保密要求C．妊娠危及母亲的生命时，医生给予引产D．医生对病人的呼叫或提问给予应答E．医生的行为使某个病人受益，但却损害了别的病人的利益上述各项中属于医生违背尊重原则的是
案情：国有企业川南商业大楼于1998年拟定改制计划：将资产评估后作价150万元出售，其中105万元出售纶管理层人员(共4人)，45万元出售给其余45名职工，将企业改制为川南百货有限公司，注册资本150万元。该改制计划于同年12月经有关部门批准实施。原管理层
迄今为止，()仍然是银行最重要的营销渠道。
我们二元经济结构的突出表现是
意识的能动作用主要表现在()
ComputerprogrammerDavidJonesearns￡35,000ayeardesigningnewcomputergames,yethecannotfindabankpreparedtolethim

最新回复(0)

已知三阶矩阵A与三维非零列向量α，若向量组α，Aα，A2α线性无关，而A3α=3Aα-2A2α，那么矩阵A属于特征值λ=-3的特征向量是( )

考研数学一

设f(x)是以T为周期的连续函数，且F(x)=∫0xf(t)dt+bx也是以T为周期的连续函数则b=___________．

设齐次线性方程组Ax=0的基础解系为α1=(1，3，0，2)T，α2=(1，2，-1，3)T．Bx=0的基础解系为β1=(1，1，2，1)T，β2=(0，-3，1，a)T．若Ax=0和Bx=0有非零公共解，求a的值并求公共解．

设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1=一ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1一ξ2一2ξ3，Aξ3=2ξ11一2ξ2一ξ3．求矩阵A的全部特征值；

设向量α=(a1，a2，…，an)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0．记n阶矩阵A=αβT，求：(1)A2；(2)矩阵A的特征值和特征向量．

(Ⅰ)求累次积分(Ⅱ)设连续函数f(x)满足f(x)=1+∫x1f(y)f(y一x)dy，记I=∫01f(x)dx，求证：I=1+∫01f(y)dy∫0yf(y一x)dx，(Ⅲ)求出I的值．

求空间曲线积分J=∫Ly2dx+xydy+xzdz，其中L是圆柱面x2+y2=2y与平面y=z一1的交线，从x轴正向看去取逆时针方向．

(2002年)设函数f(x)在x=0的某邻域内具有一阶连续导数，且f(0)≠0，f′(0)≠0，若af(h)+bf(2h)一f(0)在h→0时是比h高阶的无穷小，试确定a，b的值。

若f(x)在x=0的某邻域内二阶连续可导，且=1，则下列正确的是()．

设X服从于参数为λ=5的泊松分布，即P{X=k}=，则当k=()时，P{X=k}最大

A．复方碘溶液B．地西泮(安定)C．普萘洛尔D．甲状腺片甲亢伴严重支气管哮喘者禁用

患者，32岁。停经40天，不规则阴道出血5天，突发腹痛2小时，超声检查左侧附件区见一混合回声包块，盆腔内可见液性暗区。问题l：可提示为

犬利什曼原虫的典型病理剖检特征是()。

40岁经产妇，妊娠39周，近1周来自觉胎动后腹痛难忍，来院就诊。查体：B超示羊水指数8cm，胎儿先天性肾缺如，下一步应如何处理

迄今为止，()仍然是银行最重要的营销渠道。

我们二元经济结构的突出表现是

意识的能动作用主要表现在()

ComputerprogrammerDavidJonesearns￡35,000ayeardesigningnewcomputergames,yethecannotfindabankpreparedtolethim