下列函数中不是方程yˊˊ-2yˊ+y=0的解的函数是：

admin2010-03-07 82

问题下列函数中不是方程yˊˊ-2yˊ+y=0的解的函数是：

选项 A、x²e^x
B、e^x
C、xe^x
D、(x+2)e^x

答案A

解析方法1：方程为二阶常系数线性齐次方程，对应特征方程为r²-2r+1=0，(r-1)²，r=1，二重根。通解y=(C₁+C₂x)e^x(C₁，C₂为任意常数)。
令C₁，C₂为一些特殊值，可验证选项B、C、D均为方程的解，A不满足。
方法2：也可直接把A代入方程验证，得出结论。

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