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小赵从家出发去单位上班要经过多经街道(如右图),假如他只能向西或向南行走。则他上班有多少种不同的走法?
小赵从家出发去单位上班要经过多经街道(如右图),假如他只能向西或向南行走。则他上班有多少种不同的走法?
admin
2020-11-26
72
问题
小赵从家出发去单位上班要经过多经街道(如右图),假如他只能向西或向南行走。则他上班有多少种不同的走法?
选项
A、6
B、24
C、32
D、35
答案
D
解析
解法一:
第一步,本题考查排列组合问题,属于其他类。
第二步,需要走过 3 段向南的道路和 4 段向西的道路,那么在共走过的 7 段中选 3 个向南的或选 4 个向西的即可,有 C
7
3
(或C
7
4
)=35(种)。
因此,选择 D 选项。
解法二:
第一步,本题考查排列组合问题,属于其他类,用图示法解题。
第二步,对每一段路的选择方法标数如下图所示:
第三步,最终节点处数字为 35,即有 35 种不同的走法。
因此,选择 D 选项。
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