设α、β是两个不同的平面，m是直线且，命题P：“m∥β”，命题q：“α∥β”，则命题P是命题q的( )．

admin2019-12-10 102

问题设α、β是两个不同的平面，m是直线且

，命题P：“m∥β”，命题q：“α∥β”，则命题P是命题q的( )．

选项 A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件

答案B

解析由“若两平面平行，则其中一平面内任意直线都平行于另一平面”可知命题q能推出命题p；由两平面平行的判定定理——“一个平面内的两条相交直线和另一个平面平行，则这两个平面平行”可知，命题p不能推出命题q，因此命题p是命题q的必要不充分条件．

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